જો f(x) , = , * 20 c 1 + kx - 1 - kx x & ,for - 1 x < 0 2 x^2 + 3… - Vidyadip

MCQ

જો $f(x)\, = \,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{\sqrt {1 + kx} - \sqrt {1 - kx} }}{x}}&{{\rm{,for}} - 1 \le x < 0}\\{2{x^2} + 3x - 2}&{{\rm{,}}\,{\rm{for\,\, }}\,0 \le \,x \le 1}\end{array}} \right.$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $k = $

A
$-4$
B
$-3$
✓
$-2$
D
$-1$

✓

Answer

Correct option: C.

$-2$

(c) $L.H.L.$ $ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{\sqrt {1 + kx} - \sqrt {1 - kx} }}{x} = k$

$R.H.L.$ $ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} (2{x^2} + 3x - 2) = - 2$

Since it is continuous,

$L.H.L = R.H.L$ ==> $k = - 2$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A =\left|\begin{array}{ccc}2 & -1 & 3 \\ 4 & 1 & 2 \\ 1 & -1 & 5\end{array}\right|$ તો $A (a djA )=\ldots \ldots \ldots$

ધારોકે બિંદુ $\mathrm{Q}(3,-3,1)$ નું રેખા $\frac{x-0}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-1}{-1}$ માંનું પ્રતિબિંબ $\mathrm{P}(\alpha, \beta, \gamma)$ છે અને $\mathrm{R}$ એ બિંદૂ $(2,5,-1)$ છે. ને ત્રિકોણ $\mathrm{PQR}$ નું ક્ષેત્રફળ $\lambda$ હોય અને $\lambda^2=14 \mathrm{~K}$ હોય, તો $\mathrm{K}=$...........

રેખા $\frac{x+3}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{2} $ અને સમતલ $2x-3y-z+7={0}$ નું છેદબિંદુ $....... .$

જો $\int {{x^5}{e^{ - 4{x^3}}}\,dx = \frac{1}{{48}}{e^{ - 4{x^3}}}f\left( x \right) + C} $ તો $f(x)$ મેળવો. (કે જ્યાં $C$ સંકલનનો અચળાંક છે)

જો $f\left( x \right) = {x^3} + {e^{\frac{x}{2}}}$ અને $g\left( x \right) = {f^{ - 1}}\left( x \right)$ હોય તો $g '(1)$ મેળવો.

$\frac{d}{{dx}}\left( {{{\log }_{{a^n}}}\ {x^n}} \right) = .........$

જો $y\cos x + x\cos y = \pi $, તો $y''(0)$ =. . .

કેક-$A$ બનાવવા માટે $200 \mathrm{g}$ મેંદો અને $25 \mathrm{g}$ ઘીની જરૂર પડે છે. કેક-$B$ બનાવવા માટે $100 \mathrm{g}$ મેંદો અને $50 \mathrm{g}$ ઘીની જરૂર પડે છે $5 \mathrm{kg}$ મેંદો અને $1 \mathrm{kg}$ ઘી માંથી વધુમાં વધુ કેટલી કેક બનાવી શકાય ટે માહિતીનું સુરેખ આયોજનનું ગાણિતિય સ્વરૂપ ................ છે

જો $y = 3{x^5} + 4{x^4} + 2x + 3$, તો

જો $P(A)=\frac{4}{5}$ અને $P(A \cap B)=\frac{7}{10},$ તો $P(B \mid A)=$ ___________