જો f(x) = * 20 c , , , , , , , , x, & for , , x 0 1 - x, & for , … - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\,\,\,\,\,\,\,\,\sin x,}&{{\rm{for \,\, }}x \ge 0}\\{1 - \cos x,}&{{\rm{for \,\,}}x \le 0}\end{array}} \right.$ અને $g(x) = {e^x}$ તો $(gof)'(0) =$

A
$1$
B
$-1$
✓
$0$
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: C.

$0$

c
(c) $(gof)\,(x) = g[f(x)] = g\,[1 - \cos x] = {e^{1 - \cos x}},{\rm{ for\,\, }}x \le 0$

$(gof)'(x) = {e^{1 - \cos x}}.\sin x,\,{\rm{for\,\, }}x \le 0$

$(gof)'(0) = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

અહી,,$\Delta\begin{vmatrix}x+a&x+b&x+a-c\\x+b&x+c&x-1\\x+c&x+d&x-b+d\end{vmatrix}$ અને $\int\limits_0^2 {\Delta \left( x \right)dx = - 16,} $ જ્યાં$a,b,c,d$સમાંતર શ્રેણીમાં છે. તેનો સામાન્ય તફાવત :

જો $P=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 1 / 2 & 1\end{array}\right]$ તો $P^{50}$ મેળવો.

બિંદુઓ $(1,-1,3)$ અને $(2,-4,11)$ ને જોડતી રેખાના બિંદુઓ $(-1,2,3)$ અને $(3,-2,10)$ ને જોડતી રેખાપરનો પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય મેળવો.

$\int_1^2 {{e^x}\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\,dx = } $

જો $\vec a \,\, = \,\,2i\,\, - \,\,3j\,\, + \;\,4k$ અને $\vec b \,\, = \,\,i\,\, + \;\,2j\,\, - \,\,k$ તો $\vec a \,\, + \;\,\vec b \,\, = \,\,.........$

અતિવલય $xy = {a^2}$ ના સ્પર્શક અને યામાક્ષો દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો રેખાઓ $\frac{x-4}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{-3}$ અને $\frac{x-\lambda}{2}=\frac{y+1}{4}=\frac{z-2}{-5}$ વચ્ચેનું ન્યુનતમ અંતર $\frac{6}{\sqrt{5}}$ હોય, તો $\lambda$ ની શક્ય તમામ કિમતોનો સરવાળો_______________થાય.

પરવલય $y^2 = 8x$ અને રેખા $x + y + 4 = 0$ દ્વારા તેના પ્રતિબિંબ વચ્ચેનુ ન્યુનતમ અંતર મેળવો.

${\rm{x = 3}}$ હોય ત્યારે $\sqrt {{x^2} + 16} $ નો $\frac{{\rm{x}}}{{{\rm{x}}\,\,{\rm{ - }}\,\,{\rm{1}}}}\,$ ની સાપેક્ષ બદલવાનો દર ......... છે.

ધારોકે $x=x(y)$ એ વિકલ સમીકરણ $2(y+2) \log _e(y+2) d x+\left(x+4-2 \log _e(y+2)\right) d y=0, y > -1$ નો ઉકેલ છે. જ્યાં $x\left(e^4-2\right)=1$ તો $x\left(e^9-2\right)=....$