જો f(x) = l , , , , , , , , , 1 - 4x x^2 , ; ; when ,x < 0 , , , … - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{1 - \cos 4x}}{{{x^2}}},\;\;{\rm{when}}\,x < 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,a,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{when}}\,\,x = 0\\\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {(16 + \sqrt x )} - 4}},\,\,{\rm{when}}\,\,x > 0\end{array} \right.$, એ $x = 0$ આગળ સતત હોય , તો $'a\ '$ કિમત મેળવો.

✓
$8$
B
$-8$
C
$4$
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: A.

$8$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 - } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 - } \left( {\frac{{2\,{{\sin }^2}2x}}{{{{(2x)}^2}}}} \right)\,4 = 8$
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } \sqrt {16 + \sqrt x + 4} = 8$.
Hence $a = 8$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જેના માટે સમીકરણ સંહતિ

$ x+y+z=4, $

$ 2 x+5 y+5 z=17, $

$ x+2 y+\mathrm{m} z=\mathrm{n}$

ને અસંખ્ય ઉકલો હોય, તેવી $m, n$ ની કિંમતો .......... સમીક૨ણ નું સમાધાન કરે છે.

જો વિધેય $f(x)$ નો આવર્તમાન $T$ હોય તો વિધેય $f(ax + b)$ નો આવર્તમાન મેળવો. $($કે જ્યાં $a > 0)$

ધારો કે $\omega $ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $2\omega + 1 = z$ જયાં $z = \sqrt { - 3} $ . જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&{ - {\omega ^2} - 1}&{{\omega ^2}}\\1&{{\omega ^2}}&{{\omega ^7}}\end{array}} \right| = 3k$ હોય,તો $k$ મેળવો. .

દરેક $x$ એ અસમતા ${\left( {{{\cot }^{ - 1}}\,x} \right)^2} - 7\left( {{{\cot }^{ - 1}}\,x} \right) + 10 > 0$ નું પાલન કરતું હોય તો $x$ ની કિમંતો નો અંતરાલ મેળવો.

${d \over {dx}}{\tan ^{ - 1}}\left[ {{{3{a^2}x - {x^3}} \over {a({a^2} - 3{x^2})}}} \right]$ એ $x = 0$ આગળ મેળવો.

વિધેય $y = f(x)$ માટે $x = \frac{1}{1 + t^2}$ અને $y = \frac{1}{t(1 + t^2)}$ , જ્યા $t > 0$ હોય તો $f$ એ

જો $S=\{1,2,3,4,5,6,7\} $ આપેલ છે. વિધેય $f:S \rightarrow S$ કેટલા શક્ય બને કે જેથી દરેક $m, n \in S$ માટે $f(m \cdot n)=f(m) \cdot f(n)$ અને $m . n \in S$ થાય.

વિધેય $f(x) = {x^2}$ એ . . .. અંતરાલમાં વધતું છે.

જો $y = {x^x}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

વિધાન $1$ : જો $ A (\overrightarrow {a}), B (\overrightarrow {b}),C(\overrightarrow {c})$ ત્રણ બિંદુઓ છે , જ્યાં $ \overrightarrow {a} - \hat{i }+ 2 \hat{j} +3 \hat {k}, \overrightarrow {b} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 5 \hat{k}$ અને $\overrightarrow {c} = 5 \hat {i} + 8 \hat {j} + 13 \hat{k}$ તો $ \text{OABC}$ અને તો ચતુષ્ફલક છે , જ્યાં $O$ ઊગમબિંદુ છે. વિધાન $2$ : જો $\overrightarrow {a}, \overrightarrow {b}, \overrightarrow {c}$ અસમતલીય હોય અને તેઓ અનુક્રમે બિંદુઓ $\text{A,B,C}$ ના સ્થાન સદિશ હોય , તો $\text{OABC}$ ચતુષ્ફલક થશે જ્યાં $O$ ઊગમબિંદુ દર્શાવે છે.