Download App

5. continuity and differentiation — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત5. continuity and differentiation1 Mark
MCQ
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{|x - a|}}{{x - a}},{\rm{when\,}}\,x \ne a\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1,{\rm{when\,\,}}\,x = a\end{array} \right.$,તો
  • A
    $f(x)$ એ $x = a$ આગળ સતત છે.
  • ✓
    $f(x)$ એ $x = a$ આગળ અસતત છે.
  • C
    $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x) = 1$
  • D
    એકપણ નહી.
✓

Answer

Correct option: B.
$f(x)$ એ $x = a$ આગળ અસતત છે.
b
(b) $\mathop {\lim }\limits_{x \to a - } f(x) = - 1,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to a + } f(x) = 1,\,\,f(a) = 1.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $0 < {\rm{ }}|x|{\rm{ }} < \sqrt 2 ,$ માટે  ${\sin ^{ - 1}}\left( {x - \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{x^3}}}{4} - ....} \right) + {\cos ^{ - 1}}\left( {{x^2} - \frac{{{x^4}}}{2} + \frac{{{x^6}}}{4} - ...} \right) = \frac{\pi }{2}$  તો $x$  ની કિમંત મેળવો.
→
જો x = sin y, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$ _________. (0 < x < 1).
→
જો ${f}{\text{(x)}}\,\, = \,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {{\text{3}}{{\text{x}}^{\text{2}}}\, + \,12x\, - \,1,}&{{\text{ - 1}}\,\, \leqslant \,\,{\text{x}}\,\, \leqslant \,\,{\text{2}}} \\ 
  {37\, - \,x,}&{{\text{2}}\,\, < \,\,{\text{x}}\,\, \leqslant \,\,{\text{3}}} 
\end{array}\,} \right.$ તો...... 
→
જો $A =\left[\begin{array}{lll}2 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 2 \\ 1 & 0 & 3\end{array}\right]$, તો $|\operatorname{adj} A |=$_______.
→
જો $f\left( n \right) = \left[ {\frac{1}{3} + \frac{{3n}}{{100}}} \right]n$ , જ્યાં $[n]$ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય તો $\sum\limits_{n = 1}^{56} {f\left( n \right)} $ ની કિમત મેળવો. 
→
અહી  દરેક $\mathrm{x} \in \mathrm{R}$ માટે વિધેય  $f(\mathrm{x})=\mathrm{x}^5+2 \mathrm{e}^{\mathrm{x} / 4}$ એ આપેલ છે. જો વિધેય $g(x)$ છે કે જેથી દરેક $x \in R$ માટે $(gof) (x)=x$ હોય તો  $8 g^{\prime}(2)$ ની કિમંત મેળવો.
→
જો $\int \frac{2 e^{x}+3 e^{-x}}{4 e^{x}+7 e^{-x}} d x=\frac{1}{14}\left(u x+v \log _{c}\left(4 e^{x}+7 e^{-x}\right)\right)+C$ કે જ્યાં  $\mathrm{C}$ એ સંકલન અચળાંક છે તો $\mathrm{u}+\mathrm{v}$ ની કિમંત મેળવો.
→
$f\left( x \right) = \left| {x - 2} \right| + \left| {x - 5} \right|,x \in R$ આપેલ છે.

વિધાન $1$:$f'\left( 4 \right) = 0$

વિધાન $2$: $ f $ એ $ [2,5] $ માં સતત છે, $ f $ એ $ (2,5) $ માં વિકલનીય છે તથા $f(2)=f(5).$ 

→
$\alpha $ ની કિમંત મેળવો કે જેથી  $\int\limits_\alpha ^{\alpha  + 1} {\frac{{dx}}{{\left( {x + \alpha } \right)\left( {x + \alpha  + 1} \right)}} = {{\log }_e}\left( {\frac{9}{8}} \right)} $ થાય .
→
જો $\frac{d}{{dx}}\left[ {\frac{{2{x^3} + 3{x^2} + x - 3}}{{{x^2} + x - 2}}} \right] = \,A + \frac{B}{{{{(x - 1)}^2}}} + \frac{C}{{{{(x + 2)}^2}}}$ તો ($A - B + C$) મેળવો.
→