Download App

5. continuity and differentiation — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત5. continuity and differentiation1 Mark
MCQ
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^4} - 16}}{{x - 2}},\,\,{\rm{when}}\,\,x \ne 2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,16,\,{\rm{when}}\,\,x = 2\end{array} \right.$, તો
  • A
    $f$ એ $x = 2$ આગળ સતત છે.
  • ✓
    $f$ એ $x = 2$ આગળ અસતત છે.
  • C
    $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = 16$
  • D
    એકપણ નહી.
✓

Answer

Correct option: B.
$f$ એ $x = 2$ આગળ અસતત છે.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \,f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \,(x + 2)({x^2} + 4) = 32,$
$f(2) = 16.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $S$ એ બધા પૂર્ણાક ઉકેલો $(x, y, z)$ નો ગણ છે જ્યાં સમીકરણ સંહિતા 

$x-2 y+5 z=0$

$-2 x+4 y+z=0$

$-7 x+14 y+9 z=0$

માટે એવા મળે કે જેથી $15 \leq x^{2}+y^{2}+z^{2} \leq 150$ તો ગણ $S$ ના ઘટકોની સંખ્યાઓ શોધો. 

→
$\int_0^1 \tan ^{-1}\left(\frac{2 x-1}{1+x-x^2}\right)$ નું મૂલ્ય_______
→
જો વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{(\cos x)^{1/x}},\;x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,k,\,x = 0\end{array} \right.$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય , તો $k$ મેળવો.
→
અહી $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ બે એકમ સદીશો છે કે જેનો વચ્ચેનો ખૂણો  $\frac{\pi}{4}$ છે. જો $\theta$ એ સદીશો $(\hat{a}+\hat{b})$ અને $(\hat{a}+2 \hat{b}+2(\hat{a} \times \hat{b}))$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય તો $164 \cos ^{2} \theta$ ની કિમંત મેળવો.
→
જો $A =\left[\begin{array}{ll}\frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2}\end{array}\right]$, તો $A ^2$ શોધો.
→
$\frac{d}{{dy}}\left( {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{3y}}{2} - \frac{{{y^3}}}{2}} \right)} \right) = $
→
ધારોકે $\triangle A B C$ ના એક શિરોબિંદુુના યામ $A(0,2, \alpha)$ છ અને બાકીના બે શિરોબિંદુઓ રેખા $\frac{x+\alpha}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}$ પર આવેલા છે. તો $\alpha \in Z$ માટે, જો $\triangle A B C$ નું ક્ષેત્રફળ $21$ ચો.એકમ હોય અને રેખા ખંડ $BC$ની લંબાઈ $2 \sqrt{21}$ એકમ હોય, તો $\alpha^2=.........$
→
જો x વાસ્તવિક હોય તો  $ f(x) = 3^{x+1 }+ 3^{-(x + 1)}$ નું ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે ?
→
રેખાઓ $\mathrm{L}_1$ અને $\mathrm{L}_2$, વચ્ચેનું ન્યુનત્તમ અંતર મેળવો. જ્યાં $\mathrm{L}_1: \frac{\mathrm{x}-1}{2}=\frac{\mathrm{y}+1}{-3}=\frac{\mathrm{z}+4}{2}$ અને $\mathrm{L}_2$ એ $A(-4,4,3), B(-1,6,3)$ માંથી પસાર થાય તથા રેખા $\frac{x-3}{-2}=\frac{y}{3}=\frac{z-1}{1}$ ને લંબ છે.
→
${d \over {dx}}\left[ {\log \sqrt {\sin \sqrt {{e^x}} } } \right]$=
→