Download App

5. continuity and differentiation — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત5. continuity and differentiation1 Mark
MCQ
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{2^{1/x}},{\rm{for\,\,}}\,x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,3,{\rm{for\,\,}}\,x = {\rm{0}}\end{array} \right.$ તો
  • A
    $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } f(x) = 0$
  • B
    $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 - } f(x) = \infty $
  • C
    $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે.
  • ✓
    એકપણ નહી.
✓

Answer

Correct option: D.
એકપણ નહી.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,\,{2^{1/h}} = \infty $
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 - } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,\,{2^{ - 1/h}} $
$= \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,\frac{1}{{{2^{1/h}}}} = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$t $ સમયે કણનું સ્થનાંત્તર $x = At^2 + Bt + c ($ જ્યાં $A, B$ અને $C$ અચળ $ ) $ હોય તથા વેગ $v$  હોય તો $4Ax - v^2 = ....$
→
Bag $I$ contains $3$ red,$4$ black and $3$ white balls and Bag $II$ contains $2$ red,$5$ black and $2$ white balls. One ball is transferred from Bag $I$ to Bag $II$ and then a ball is draw from Bag $II$. The ball so drawn is found to be black in colour. Then the probability, that the transferred ball is red,is.
→
$f$ અને $g$ વિકલનીય વિધેય છે. $g'\left( a \right) = 2,g\left( a \right) = b$ તથા $\text{fog} = I.$ તો $f'\left( b \right) = ........$
→
કિંમત શોધો : $\tan \frac{1}{2}\left[\sin ^{-1} \frac{2 x}{1+x^{2}}+\cos ^{-1} \frac{1-y^{2}}{1+y^{2}}\right]$, $|x|<1, y>0$ અને $xy<1$
→
જો $ \ \hat u \ $ અને $ \ \hat v \ $ એ એકમ સદિશો અને $ \ \theta \ $ તેમની વચ્ચેનો કોણ હોય તો $2\hat u \times 3\hat v$ એ એકમ સદિશ $...........$ માટે થાય.
→
જો $y = y\, (x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + 2y = f\left( x \right) $  નો ઉકેલ છે કે જ્યાં  $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}1,\,\,\,\,\,x \in \left[ {0,1} \right]\\0,\,\,\,\,\,\text{otherwise} \end{array} \right.$ જો $y\, (0)$ = $0$, તો  $y\left( {\frac{3}{2}} \right)$ મેળવો.
→
$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dx}}\left(\sqrt{\mathrm{x}}+\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}}\right)^2=$........ .
→
જો $\frac{{dy}}{{dx}} = y + 3 > 0\;,\;y\left( 0 \right) = 2$, તો $y\left( {\ln 2} \right)$=
→
$\alpha$ ની ન્યુનતમ કિમત મેળવો કે જેથી વક્ર $f(x) = ||x -2| -\alpha|-5$ ને બરાબર ચાર $x-$ અંત:ખંડ હોય.
→
પરવલય $y^2 =4\lambda x$ અને રેખા $y = \lambda x$, $\lambda  > 0$ દ્વારા  આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{9}$ હોય તો  $\lambda $ મેળવો.
→