sin + cos2x ની મહત્તમ કિંમત કઈ છે ? - Vidyadip

MCQ

$sin + cos2x$ ની મહત્તમ કિંમત કઈ છે ?

A
$0$
B
$-2$
✓
$9/8$
D
એકપણ નહિ

✓

Answer

Correct option: C.

$9/8$

c
$sinx + cos2x$

$y = sinx + cos 2x$

$y = sinx + 1 - 2sin^2x$

$y = -2sin^2x + sinx + 1$

આ દ્વિઘાત સમીકરણ પરથી $y = ax^2 + bx + c$

મહતમ મૂલ્ય $ = \,\,\frac{{{\text{4ac}}\,\,{\text{ - }}\,\,{{\text{b}}^{\text{2}}}}}{{4a}}$

$y\,\, = \,\,\frac{{4\,\, \times \,\,( - 2)\,\, \times \,\,1\,\, - \,\,1}}{{4\, \times \,\, - 2}}\,\,\, = \,\,\frac{9}{8}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. Application of derivatives→6. Application of derivatives — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સંવૃત્ત અંતરાલ $[-4,-1]$ માં $x$ ની કેટલી કિંમતો માટે શ્રેણિક $\begin{bmatrix}3 & -1+x & 2\\ 3 & -1 & x+2 \\ x+3& -1 & 5\end {bmatrix}$ અસામાન્ય છે ?

આપેલ પૈકી . . . . એ $R$ પર સામ્ય સંબંધ છે.

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n} \sum_{j=1}^{n} \frac{(2 j-1)+8 n}{(2 j-1)+4 n}$ ની કિમંત મેળવો.

જો $f(x) = ax + b$ અને $g(x) = cx + d,\;a \ne 0,\;c \ne 0$ અને $a = 1,\;b = 2$ તથા $(fog)(x) = (gof)(x)$ એ દરેક $x$ માટે હોય તો $c$ અને $d$ માટે . . . કહી શકાય.

ધારોકે $f: R \rightarrow R$ એ કોઈ $m$ માટે વ્યાખ્યાયિત એવુ વિધેય છે કે જયાં $f(x)=\log _{\sqrt{m}}\{\sqrt{2}(\sin x-\cos x+m-2)\}$ અને $f$ નો વિસ્તાર $[0,2]$ છે. તો $m$ નું મૂલ્ય $.........$ છે.

વિધેય $\mathrm{F}:[3,5] \rightarrow \mathrm{R}$ એ અંતરાલ $(3,5)$ પર બે વખત વિકલનીય છે કે જેથી $\mathrm{F}(\mathrm{x})=\mathrm{e}^{-\mathrm{x}}$ $\int_{3}^{x}\left(3 t^{2}+2 t+4 F^{\prime}(t)\right) \,d t$ થાય.

જો $F^{\prime}(4)=\frac{\alpha e^{\beta}-224}{\left(e^{\beta}-4\right)^{2}}$ તો $\alpha+\beta$ ની કિમંત મેળવો.

જો $x = cy + bz,\,\,y = az + cx,\,\,z = bx + ay$ (કે જ્યાં $ x, y, z $ બધા શૂન્ય ન હોય) તો $x = 0$, $y = 0$, $z = 0$ સિવાય નો ઉકેલ હોય તો $ a, b $ અને $c$ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.

$ f(x)=ax^2+bx+c;x={1},2,3$ તથા $g(x) = \left\{ \begin{array}{l l}3x+{1}; & \quad \text{x=2,3}\\3; & \quad \text{x={1}}\\ \end{array} \right.$ હોય તેમજ બંને વિધેયો સમાન હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય બને $?$

$\cot \left[ \sum\limits_{n=1}^{23}{{{\cot }^{-1}}\left[ 1+\sum\limits_{k=1}^{n}{2k} \right]} \right]=......$

$\int_{}^{} {({{\sin }^{ - 1}}x + {{\cos }^{ - 1}}x)\;dx = } $