જો f(x) = l x + , ;x , < 3 , , , , , , , , ,4, , ,x = 3 3x - 5, ,… - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x + \lambda ,\;x\, < 3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,4,\,\,x = 3\\3x - 5,\,\,x > 3\end{array} \right.$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોય , તો $\lambda = $

A
$4$
B
$3$
C
$2$
✓
$1$

✓

Answer

Correct option: D.

$1$

By definition of continuity, we know that
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3 + } f(x) = f(3) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3 - } f(x)$
$ \Rightarrow \,\mathop {\lim }\limits_{x \to 3 - } f(x) = 4$ or $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} 3 - h + \lambda = 4$
$3 + \lambda = 4 $
$ \lambda = 1$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વક્ર $\left| y \right| + \frac{1}{2} = {e^{ - \left| x \right|}}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો $f\left( x \right) = f\left( {a - x} \right),$તો$\int\limits_0^a {xf\left( x \right)dx = .......} $

વક્ર $y = f (x)$ ના કોઈ ૫ણ બિંદુ $(x,y)$ આગળ દોરેલ સ્૫ર્શક $x -$ અક્ષની ધન દિશા સાથે $\tan^{-1}(2x+3y)$ મા૫નો ખૂણો બનાવે છે. જો આ વક્ર બિંદુ $(1,2)$ માંથી ૫સા૨ થાય તો તેનું સમીક૨ણ $........ .$

નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ $y=c_{1} e^{x}+c_{2} e^{-x}$ છે?

ધારોકે $\left(\sqrt{8 x-x^2-12}-4\right)^2+(x-7)^2, x \in {R}$ ની મહત્તમ તથા ન્યૂનતમ કિંમતો અનુક્રમે $\mathrm{M}$ અને $\mathrm{m}$ છે. તો $\mathrm{M}^2-\mathrm{m}^2$............

$\int\limits_0^1 {\sqrt[3]{{2{x^3} - 3{x^2} - x + 1}}\,dx} $ =

શ્રેણિક ${A_\lambda } = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} \lambda &{\lambda - 1} \\ {\lambda - 1}&\lambda \end{array}} \right],\lambda \in N$ હોય તો $\left| {{A_1}} \right| + \left| {{A_2}} \right| + \left| {{A_3}} \right| + ....... + \left| {{A_{300}}} \right|$ મેળવો.

જો $A$ એ $3 \times 2$ શ્રણિક $B$ અને $C$ એ $2 \times 3$ શ્રેણિક હોય, તો $A(B-C)$ એ $.........$ શ્રેણિક છે.

રેખાના દિક્કોસાઈનો $1, 2, 3,$ ના સમપ્રમાણમાં હોય, તો બિંદુઓ $ (5, 2, 3)$ અને $(-1, 0, 2)$ ને જોડતા રેખાખંડનો રેખા પરનો પ્રક્ષેપ મેળવો.

સમતલો $3x + 3y - 4z + 7 = {0}$ અને $2x - 5y + z + 2 = {0} $ ની છેદરેખામાંથી ૫સા૨ થતા તથા રેખા $x = {0}, z = {0}$ ને સમાંત૨ સમતલનું સમીક૨ણ $....... .$