જો f(x) = l x^2 - 3, ;2 < x < 3 2x + 5, ;3 < x < 4 ., તો સમીકરણ મ… - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3,\;2 < x < 3\\2x + 5,\;3 < x < 4\end{array} \right.$, તો સમીકરણ મેળવો કે જેના બીજ $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f(x)$ અને $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f(x)$ થાય.

A
${x^2} - 7x + 3 = 0$
B
${x^2} - 20x + 66 = 0$
✓
${x^2} - 17x + 66 = 0$
D
${x^2} - 18x + 60 = 0$

✓

Answer

Correct option: C.

${x^2} - 17x + 66 = 0$

$f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3,\,\,2 < x < 3\\2x + 5,\,3 < x < 4\end{array} \right.$
$\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} ({x^2} - 3) = 6$
and $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} (2x + 5) = 11$
Hence, the required equation will be
${x^2} - ($sum of roots$) x + ($Product of roots$) = 0$
i.e., ${x^2} - 17x + 66 = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$(1-2x)^{-2}$ ના વિસ્તાન્રમાં $x^7$ નો સહગુણક ...... છે.

ચોરસ $ABCD$ ના બધાજ શિરોબિંદુઓ વક્ર $x ^{2} y ^{2}=1$ પર આવેલ છે અને તેમના મધ્યબિંદુઓ પણ આ વક્ર પર આવેલ હોય તો ચોરસ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો $2$ અને $6$ એ સમીકરણ $\mathrm{a} x^2+\mathrm{b} x+1=0$ ના બીજ હોય, તો જેના બીજ $\frac{1}{2 \mathrm{a}+\mathrm{b}}$ તથા $\frac{1}{6 \mathrm{a}+\mathrm{b}}$, હોય, તેવું દ્રીધાત સમીક૨ણ .......... છે.

વિધેય $\log {x^2}$ એ . . . ને સમાન છે .

ધારોકે $S=\left\{x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right): 9^{1-\tan ^2 x}+9^{\tan ^2 x}=10\right\}$, અને $\beta=\sum_{x \in S} \tan ^2\left(\frac{x}{3}\right)$,તો $\frac{1}{6}(\beta-14)^2=.........$

જો $\sum\limits_{{\text{r}}\, = \,{\text{1}}}^\infty {\frac{1}{{{{(2r\, - \,1)}^2}}}\,\, = \,\,\frac{{{\pi ^2}}}{8}} $ હોય, તો $\,\sum\limits_{{\text{r}}\, = \,{\text{1}}}^\infty {\frac{1}{{{r^2}}}\,\, = \,\,.........} $

જો $a + b + c = 0$ અને $1,\omega ,{\omega ^2}$ એ એકના ઘનમૂળ હોય , તો ${(a + b\omega + c{\omega ^2})^3}$ + ${(a + b{\omega ^2} + c\omega )^3}$= . . .. ,

જો $12{\cot ^2}\theta - 31\,{\rm{cosec }}\theta + {\rm{32}} = {\rm{0}}$, તો $\sin \theta = . . ..$

ઉગમ બિંદુમાંથી પસાર થતું અને દરેક અક્ષો પર + 5 જેટલા અંત:ખંડો કાપતા વર્તૂળનું સમીકરણ.....

જો $\alpha $ અને $\beta $ એ દ્રીઘાત સમીકરણ $x^2 - 2x + 2 = 0$ના ઉકેલગણ હોય તો $n$ કઈ ન્યૂનતમ કિમત માટે ${\left( {\frac{\alpha }{\beta }} \right)^n} = 1$ થાય?