જો f(x) = l , , , , x^2 , , when , ,x 1 + 5, when , , x > 1 ., તો - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\,\,\,\,{x^2},\,{\rm{when}}\,\,x \le 1\\x + 5,{\rm{when\,\, }}x > {\rm{1}}\end{array} \right.$, તો

A
$f$ એ $x = 1$ આગળ સતત છે.
✓
$f$ એ $x = 1$ આગળ અસતત છે.
C
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = 1$
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: B.

$f$ એ $x = 1$ આગળ અસતત છે.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - } f(x) = 1,\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 + } f(x) = 6.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો ${z^2} = {{{x^{1/2}} + {y^{1/2}}} \over {{x^{1/3}} + {y^{1/3}}}}$ તો $x{{\partial z} \over {\partial x}} + y{{\partial z} \over {\partial y}} = $

જો રેખાઓ $\frac{{x\, - \,1}}{k}\,\, = \,\,\frac{{y\, - \,2}}{2}\,\, = \,\,\frac{{z\, - \,3}}{3}$ અને $\frac{{x\, - \,2}}{3}\,\, = \,\,\frac{{y\, - \,3}}{k}\,\, = \,\,\frac{{z\, - \,1}}{2}$ છેદતી હોય તો $k$ ની કિમંત મેળવો.

જો $\overrightarrow{x}=3\hat{i}-6\hat{j}-\hat{k},\overrightarrow{y}=\hat{i}+4\hat{j}-3\hat{k}$ અને $\overrightarrow{z}=3\hat{i}-4\hat{j}-12\hat{k}$ હોઈ તો $\overrightarrow{x}\times\overrightarrow{y}$ ના પરના $\overrightarrow{z}$ પ્રક્ષેપનું માપ $..........$

${d \over {dx}}\{ \log (\sec x + \tan x)\} = $

જો ${x_1},{x_2} \in [ - 1,\,1]$ માટે $f({x_1}) - f({x_2}) = f\left( {\frac{{{x_1} - {x_2}}}{{1 - {x_1}{x_2}}}} \right)$, તો $f(x) =$

$\int_{ - 1}^3 {\left( {{{\tan }^{ - 1}}\frac{x}{{{x^2} + 1}} + {{\tan }^{ - 1}}\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right)} \,dx = $

$\left|\begin{array}{ccc}\cos \alpha \cos \beta & \cos \alpha \operatorname{csin} \beta & -\sin \alpha \\ -\sin \beta & \cos \beta & 0 \\ \sin \alpha \cos \beta & \sin \alpha \sin \beta & \cos \alpha\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

દ્રીધાત સમીકરણ $\mathrm{a} x^2+\mathrm{b} x+\mathrm{c}=0$ ના સહગુણકો $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}$ ને ગણ $\{1,2,3,4,5,6,7,8\}$ માંથી પસંદ કરવામાં આવ્યા છે. આ સમીકરણ ને પુનરાવૃત્ત બીજ હોવાની સંભાવના ............. છે.

વક્ર જે સમીકરણ $y' = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}},\;y(1) = 2$ નું સમાધાન કરે છે તો બિંદુ $(1, 0)$ વક્રનો ઢાળ મેળવો.

$cot \left(cosec^{-1}\frac{5}{3}+tan^{-1}\frac{2}{3}\right)=........... $