જો f(x) = l x, ; ; when , , 0 < x < 1/2 1, ; ; ; when , , x = 1/2… - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x,\;\;{\rm{when\,\,}}0 < x < 1/2\\1,\;\;\;{\rm{when\,\, }}x = 1/2\\1 - x,{\rm{when}}\;{\rm{1/2}} < x < {\rm{1}}\end{array} \right.$ તો . . .. .

A
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1/2 + } f(x) = 2$
B
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1/2 - } f(x) = 2$
C
$f(x)$ એ $x = \frac{1}{2}$ આગળ સતત છે .
✓
$f(x)$ એ $x = \frac{1}{2}$ આગળ અસતત છે .

✓

Answer

Correct option: D.

$f(x)$ એ $x = \frac{1}{2}$ આગળ અસતત છે .

d
(d) Since $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1/2} \,f(x) \ne f\left( {\frac{1}{2}} \right)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f\left( x \right) = \frac{{{e^x}}}{{1 + {e^x}}},{I_1} = \int\limits_{f\left( { - a} \right)}^{f\left( a \right)} {x\,g\left\{ {x\left( {1 - x} \right)} \right\}\,\,dx} $ અને $I{ \ _1} = \int\limits_{f\left( { - a} \right)}^{f\left( a \right)} {g\left\{ {x\left( {1 - x} \right)} \right\}dx,} $ તો $\frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} =\ ..........$

જો ${a_{ij}} = \frac{1}{2}(3i - 2j)$ અને $A = {[{a_{ij}}]_{2 \times 2}},$ તો $A =\ ..... . . ..$

એક રેખાની દિકોસાઇનએ $2,1, 2$ ના સમપ્રમાણમાં છે અને તે બીજી રેખાઓ $x = y + a = z$ અને $x + a = 2y = 2z$ ને છેદે છે. તો આ છેદબિંદુઓ મેળવો.

ધારો કે વિકલનીય વિધેય $f$ એ $f(x)+\int \limits_3^x \frac{f(t)}{t} d t=\sqrt{x+1}, x \geq 3$ નું સમાધાન કરે છે, તો $12 f(8)=..............$

$\int\limits_2^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt {\left( {x - 2} \right)\left( {4 - x} \right)} }} = ...........} $

સદીશ $\,\vec c$ એસદીશો $\vec a=\,7\hat{i}\,-\,\,4\hat{j}\,\,-4\hat{k}$ અને $\vec b =-\,2\hat{i}\,-\,\,\hat{j}\,\,+2\hat{k}$ વ્ચ્ચેના ખૂણાના અંત : સમવિભાજકની દિશામાં $|\vec c|\,\,=\,\,5\sqrt{6,}$ સાથે હોય તો સદીશ $\vec c$ મેળવો.

જો $y(x)=\left(x^{x^{x}}\right), x>0$ હોય,તો $x=1$ આગળ $\frac{d^{2} x}{d y^{2}}+20=\dots\dots\dots$

${d \over {dx}}\left[ {\left( {{{{{\tan }^2}2x - {{\tan }^2}x} \over {1 - {{\tan }^2}2x{{\tan }^2}x}}} \right)\cot 3x} \right] =$

વિકલ સમીકરણ $y = a\cos x + b\sin x + c{e^{ - x}}$ ના કક્ષા મેળવો.

દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $[ x ]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે . ધારો કે વિધેય $f$ એ વાસ્તવિક વિધેય છે કે જે અંતરાલ $[-10,10]$ પર $f(x)=\left\{\begin{array}{cl}x-[x], & \text { if }(x) \text { is odd } \\ 1+[x]-x & \text { if }(x) \text { is even }\end{array}\right.$ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે તો $\frac{\pi^{2}}{10} \int_{-10}^{10} f(x) \cos \pi x d x$ ની કિમંત મેળવો.