સદીશ , c એસદીશો a= ,7i ,- , ,4j , ,-4k અને b =- ,2i ,- , ,j , ,+2… - Vidyadip

MCQ

સદીશ $\,\vec c$ એસદીશો $\vec a=\,7\hat{i}\,-\,\,4\hat{j}\,\,-4\hat{k}$ અને $\vec b =-\,2\hat{i}\,-\,\,\hat{j}\,\,+2\hat{k}$ વ્ચ્ચેના ખૂણાના અંત : સમવિભાજકની દિશામાં $|\vec c|\,\,=\,\,5\sqrt{6,}$ સાથે હોય તો સદીશ $\vec c$ મેળવો.

✓
$\frac{5}{3}\,\,\left( {\hat i\, - \,\,7\hat j\,\, + 2\hat k\,} \right)$
B
$\frac{5}{3}\,\,\left( {5\hat i\, + \,\,5\hat j\,\, + 2\hat k\,} \right)$
C
$\frac{5}{3}\,\,\left( {\hat i\, + \,\,7\hat j\,\, + 2\hat k\,} \right)$
D
$\frac{5}{3}\,\,\left( { - 5\hat i\, + \,\,5\hat j\,\, + 2\hat k\,} \right)$

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{5}{3}\,\,\left( {\hat i\, - \,\,7\hat j\,\, + 2\hat k\,} \right)$

a
માંગેલ સદીશ $\text{c}$ એ $\lambda \,\,\,\left( \frac{\text{a}}{\text{ }\!\!|\!\!\text{ a }\!\!|\!\!\text{ }}\,\,+\ \,\frac{b}{|b|} \right)$ દ્વારા દર્શાવાય.

હવે $\frac{a}{|a|}\,\,=\,\,\frac{1}{9}\,\,\left( 7i\,\,-\,\,4j\,\,-\,\,4k \right)$ અને $\frac{b}{|b|}\,\,=\,\,\frac{1}{3}\,\,\left( -2\hat{i}-\,\,\hat{j}\,\,+\,\,2\hat{k} \right)$

$\Rightarrow \,\,c\,\,=\,\,\lambda \,\,\left( \frac{1}{9}\hat{i}-\,\,\frac{7}{9}\hat{j}\,\,+\,\,\frac{2}{3}\hat{k} \right)\,\,$

$|c{{|}^{2}}\,\,=\,\,{{\lambda }^{2}}\,\,\frac{54}{81}$

${{\lambda }^{2}}\,\,=\,\,225$

$\lambda \,=\,\,\pm \,\,15$

તેથી $c\,\,=\,\,\pm \frac{5}{3}\,\,\left( \hat{i}-\,7\hat{j}\,\,+\,\,2\hat{k} \right)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}},\,\,{\rm{when}}\,\,x \ne 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,k,\,{\rm{when}}\,\,x = 1\end{array} \right.$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય , તો $k$ મેળવો.

જો $u,\,v,\,w$ એ આપેલ છે કે જેથી $|u|\, = 1,\,|v|\, = 2,\,|w|\, = 3.$ જો $v$ નો $u$ પરનો પ્રક્ષેપ એ $w$ નો $u$ પ્રક્ષેપ સમાન મૂલ્યના હોય અને $v,\,\,w$ એ પરસ્પર લંબ હોય તો $|u - v + w|$ ની કિમંત મેળવો.

$\cot ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}}\right), x>1$ ને સાદા સ્વરૂપમાં દર્શાવો.

$\frac{d}{d r}\left([\pi]^r\right)=$ ____________ (જ્યાં [ ] એ મહત્તમ પૂર્ણાકભાગ છે.)

જો સમીકરણની સંહતિ $x + 2ay + az = 0,$ $x + 3by + bz = 0,$ $x + 4cy + cz = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય, તો $a,b,c$ ની કિમતો . . .. .શ્રેણીમાં થાય.

ધારોકે $f(\theta)=3\left(\sin ^4\left(\frac{3 \pi}{2}-\theta\right)+\sin ^4(3 \pi+\theta)\right)-2\left(1-\sin ^2 2 \theta\right)$ અને $S=\left\{\theta \in[0, \pi]: f^{\prime}(\theta)=-\frac{\sqrt{3}}{2}\right\}$ છે. જો $4 \beta=\sum_{\theta \in S} \theta,$ હોય, તો $f(\beta)=........$

$k$ ની કિમત . . . . માટે સમીકરણો $kx + 2y\,-z = 1$ ; $(k\,-\,1)y\,-2z = 2$ ; $(k + 2)z = 3$ એ એકાકી ઉકેલ ધરાવે .

જો $\int {\frac{{{a^x}{e^{2x}}}}{{{b^x}{c^x}}}dx = \frac{1}{k}\left( {\frac{{{a^x}{e^{2x}}}}{{{b^x}{c^x}}}} \right)} + l$ તો $k =$

જો $a = i + j - k, b = i - j + k, c = i - j - k$, તો $a \times(b\times c) = …… $ છે.

જો $\sqrt r = a{e^{\theta \cot \alpha }}$ તો $\frac{{{d^2}r}}{{d{\theta ^2}}} - 4r\,\,{\cot ^2}\alpha = ....\,\,\,\left( {a,\alpha \in R} \right)$