જો f(x) = ( _ x x) ( _ x x)^ - 1 , તો f '(2) = - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = ({\log _{\cot x}}\tan x){({\log _{\tan x}}\cot x)^{ - 1}},$ તો $f\ '(2) = $

A
$2$
✓
$0$
C
${1 \over 2}$
D
$-2$

✓

Answer

Correct option: B.

$0$

Obviously, $f(x) = {({\log _{\cot x}}\tan x)^2}$
$ = {({\log _{\cot x}}{(\cot x)^{ - 1}})^2} $
$\Rightarrow f'(x) = 0$ .

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

પરવલય $y^2=16 x$ અને રેખા $x=4$ વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રકળ ___________ છે.

શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 3}\\{ - 4}&2\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત મેળવો.

જો $\theta $ એ બે સદિશો $\vec a$ અને $\vec b$ ની વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $\vec{a} \cdot \vec{b} \geq 0$ થવા માટે, .....

$52$ પત।નાં ઢગમાંથી યાદચ્છિક રીતે એક પછી એક ત્રણ પતા પસંદ કરવામાં આવે છે.જો ઘટનાઓ $A_1$ પસંદ થયેલ પ્રથમ પતુ લાલ રંગનો એક્કો હોય, $A_2$ પસંદ થયેલ બીજું પતુ ગુલામ અથવા બાદશાહ હોય અને $A_3$ ત્રીજું પસંદ થયેલ પતા પરનાં ક્રમાંક $3$ અને $7$વચ્ચેનો હોય તો $P\left( {{A_1} \cap {A_2} \cap {A_3}} \right) = \ ......... ($પુરવણી વગરની ઘટનાઓ છે.$)$

$f:R \rightarrow R$ માટે જો $f\left( 2 \right) = - 1,f\ '\left( 2 \right) = 4$ અને $\int\limits_2^3(3-x)f\ ''(x)dx=7$ તો $f\left( 3 \right) =\ ......$

મર્યાદાઓની અસમતા સંહતિ $2 x+y \leq 10, x+3 y \leq 15, x, y \geq 0$ થી રચાતા શક્ય ઉકેલના પ્રદેશનાં શિરોબિંદુઓ $(0, 0), (5, 0), (3, 4)$ અને $(0, 5)$ છે. ધારો કે $Z =p x+q y,$ $p, q>0 .$ . જો $Z$ ની મહત્તમ કિંમત શિરોબિંદુ $(3, 4) $ અને $(0, 5)$ બંને આગળ મળે તો $p$ તથા $q$ વચ્ચેનો સંબંધ

$\sec ({\rm{cose}}{{\rm{c}}^{ - 1}}x) = . . ..$

અહી $f: R \rightarrow R$ એ સતત વિધેય છે કે જેથી દરેક $x \in R$ માટે $f\left(x^2\right)=f\left(x^3\right)$ થાય. તો આપેલ વિધાન જુઓ.

$I.$ $f$ એ અયુગ્મ વિધેય છે.

$II.$ $f$ એ યુગ્મ વિધેય છે.

$III$. $f$ એ દરેક બિંદુ આગળ વિકલનીય છે તો . .. .

જો $L$ એ સમતલમાં આવેલ બધીજ રેખા નો ગણ દર્શાવે છે. જો સંબંધ $R =$ {$\alpha R\beta \Leftrightarrow \alpha \bot \beta ,\,\alpha ,\,\beta \in L$} દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $R$ એ . . .

${d \over {dx}}{\sin ^{ - 1}}(3x - 4{x^3}) = $