જો f(x) = |x - 2| તો - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = |x - 2|$ તો

A
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2 + } f(x) \ne 0$
B
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2 - } f(x) \ne 0$
C
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2 + } f(x) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to 2 - } f(x)$
✓
$f(x)$ એ $x = 2$ આગળ સતત છે

✓

Answer

Correct option: D.

$f(x)$ એ $x = 2$ આગળ સતત છે

(d) Here $f(2) = 0$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2 - } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,f(2 - h) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,\,|\,\,2 - h - 2\,\,| = 0$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2 - } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,f(2 - h) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \,\,|\,\,2 - h - 2\,\,| = 0$

Hence it is continuous at $x = 2$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\int \frac{\mathrm{d} \theta}{\cos ^{2} \theta(\tan 2 \theta+\sec 2 \theta)}=\lambda \tan \theta+2 \log _{\mathrm{e}}|\mathrm{f}(\theta)|+\mathrm{C}$ કે જ્યાં $\mathrm{C}$ સંકલન અચળાંક છે તો $(\lambda, f(\theta))$ ની ક્રમયુક્ત જોડ મેળવો.

$f(x)\, = \,{x^4}\, + \,\left| x \right|$ માટે જો ${I_1}\, = \,\int\limits_0^\pi {f(\cos \,x)\,dx}$ અને ${I_2}\, = \,\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f({\mathop{\rm Sin}\nolimits} \,x)\,dx}$ હોય તો $\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}}$ મેળવો.

જો $f : (4, 6) \to (6,8)$ માટે વિધેય $f(x) = x + [\frac{x}{2}]$ (જ્યા $[.]$ એ મહત્તમ પુર્ણાક વિધેય છે) હોય તો $f^{-1} (x)$ ની કિમત મેળવો.

જો અને $\int\limits_2^4 {\left[ {3 - f\left( x \right)} \right]dx = 7,} $ તો $\int\limits_2^{ - 1} {f\left( x \right)dx = ........} $

$\int_{}^{} {{{\tan }^3}} 2x\sec 2x\;dx = $

જો $\frac{d}{d x} f(x)=4 x^3-\frac{3}{x^4}$અને $f(2)=0$હોય તો $f(x)\ .......... $ છે.

વિધેય $f:R \to R,\;f(x) = {x^2},\forall x \in R$ માટે . . .

જો $x\, = \,{\sin ^{ - 1}}(\sin \,10)$ અને $y = \,{\cos ^{ - 1}}\,(\cos \,10)$ , તો $y -x$ ની કિમંત મેળવો.

જો ${\cot ^{ - 1}}\frac{n}{\pi } > \frac{\pi }{6},\,\,n \in N$ , તો $n$ ની મહતમ કિમંત મેળવો.

જો $\,\vec a = \,\,\,\hat i\,\, + \;2\hat j\,\,\, - \,\,2\hat k\,\,,\,\,\vec b \, = \,\,2\hat i\,\, - \;\hat j\,\,\, + \,\hat k$ અને $\vec c \,\, = \,\,\hat i\,\, + \;3\hat j\,\,\, - \,\hat k\,\,$ અને $\,\,\,\vec a \,\, \times \,\,\left( {\,\vec b \, \times \,\vec c } \right)\,\, = \,\,....$