જો f(x) = x - x 2 એ . . .. અંતરાલમાં વધતું છે. - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = \sin x - {x \over 2}$ એ . . .. અંતરાલમાં વધતું છે.

A
$0 < x < {\pi \over 3}$
B
$ - {\pi \over 3} < x < 0$
✓
$ - {\pi \over 3} < x < {\pi \over 3}$
D
$x = {\pi \over 2}$

✓

Answer

Correct option: C.

$ - {\pi \over 3} < x < {\pi \over 3}$

(c) $f(x) = \sin x - \frac{x}{2} \Rightarrow f'(x) = \cos x - \frac{1}{2}$

$f'(x) > 0$ for increasing function

Obviously it is increasing for $ - \frac{\pi }{3} < x < \frac{\pi }{3}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. Application of derivatives→6. Application of derivatives — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિકલ સમીકરણ $x\,\frac{{dy}}{{dx}}\, + \,2y\, = \,{x^2}\,(x\, \ne \,0)$ ઉકેલ મેળવો કે જ્યાં $y(1) = 1$ આપેલ છે .

વક્ર $y = x^2 - 4$ નું ઉગમબિંદુથી ટૂંકામાં ટૂંકુ અંતર મેળવો.

અહી $f(x)=\left|\begin{array}{ccc}1+\sin ^2 x & \cos ^2 x & \sin 2 x \\ \sin ^2 x & 1+\cos ^2 x & \sin 2 x \\ \sin ^2 x & \cos ^2 x & 1+\sin 2 x\end{array}\right|$, $x \in\left[\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3}\right]$ છે. જો $\alpha$ અને $ \beta$ અનુક્રમે વિધેય $f$ ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમંત છે તો $.......$

એક કણએ એક રેખા પર ગતિ કરે છે અને તેનો વેગ $\frac{{dx}}{{dt}} = x + 1$ ($x$ એ અંતર દર્શાવે છે ) વડે આપેલ છે .તો કણને $99$ મીટર અંતર કાપતા લાગતો સમય મેળવો.

જો $\mathrm{y}=(1+\mathrm{x})\left(1+\mathrm{x}^2\right)\left(1+\mathrm{x}^4\right)\left(1+\mathrm{x}^8\right)$ તો, $\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}=$ ........ .

જો $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{e^{\cos x}}\sin x,}&{|x|\, \le 2}\\{2,}&{{\rm{otherwise}}}\end{array}} \right.$, તો $\int_{\, - \,2}^{\,3} {f(x)\,dx} =$

ધારોકે $[t]$ એ $t$ અથવા તેથી નાનો મહત્તમ પૂણાંક દર્શાવે છે, તો $\int\limits_{0}^{1}\left[-8 x^{2}+6 x-1\right] d x$ નું મૂલ્ય....................છે

સમાંતર ફલક કે જેની બાજુઓ $i + aj + k,j + a\,k$ અને $a\,i + k$ હોય તો તેનું ઘનફળ ન્યૂનતમ થવા માટે $'a'$ મેળવો.

વિધેય $\sin x-\cos x$ એ $ ........ $ માં વધતું વિધેય છે.

જો $x + y = 8$ હોય, તો $xy $ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો :