જો f(x) = ^ - 1 ( e x^2 ) (e x^2 ) + ^ - 1 ( 3 + 2 x 1 - 6 x ), ત… - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = {\tan ^{ - 1}}\left\{ {{{\log \left( {{e \over {{x^2}}}} \right)} \over {\log (e{x^2})}}} \right\} + {\tan ^{ - 1}}\left( {{{3 + 2\log x} \over {1 - 6\log x}}} \right)$, તો ${{{d^n}y} \over {d{x^n}}}$ = . . . $(n \ge 1)$

A
${\tan ^{ - 1}}\{ {(\log x)^n}\} $
✓
$0$
C
${1 \over 2}$
D
એકપણ નહીં

✓

Answer

Correct option: B.

$0$

(b) We have $y = {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\log e - \log {x^2}}}{{\log e + \log {x^2}}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{3 + 2\log x}}{{1 - 6\log x}}} \right)$

$ = {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - 2\log x}}{{1 + 2\log x}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{3 + 2\log x}}{{1 - 6\log x}}} \right)$

$ = {\tan ^{ - 1}}1 - {\tan ^{ - 1}}(2\log x) + {\tan ^{ - 1}}3 + {\tan ^{ - 1}}(2\log x)$

$ \Rightarrow y = {\tan ^{ - 1}}1 + {\tan ^{ - 1}}3 $

$\Rightarrow \frac{{dy}}{{dx}} = 0 \Rightarrow \frac{{{d^n}y}}{{d{x^n}}} = 0.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {x{{\sin }^{ - 1}}x\;dx} = $

$\int_{\, - \,1}^{\,1} {\log (x + \sqrt {{x^2} + 1} )\,dx = } $

$\int_{}^{} {\frac{{\sin x - \cos x}}{{\sin x + \cos x}}\,dx} $ =

એક પદાર્થકણ પર બે બળ $4\hat i + \hat j - 3\hat k$ અને $3\hat i + \hat j - \hat k$ લાગવાથી તેનું $\left( {1,2,3} \right)$ બિંદુએથી $\left( {5,4,1} \right)$ બિંદુએ સ્થાનાંતર થાય, તો થયેલ કાર્ય $............ .$

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{1}{n}\sum\limits_{r = 1}^{2n} {\frac{r}{{\sqrt {{n^2} + {r^2}} }}} =$

વિધેય $f : (-1, 1) \to R$ એ $f\left( x \right) = \left\{ { - \left| x \right|, - \sqrt {1 - {x^2}} } \right\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે જો $K$ એ $f$ જે બિંદુઓએ વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓનો ગણ હોય તો ગણ $K$ ના ઘટકો ની સંખ્યા મેળવો.

ધારોકે $S=\left\{E_{1}, E_{2}, \ldots \ldots ., E_{8}\right\}$ એ એક યાદૃચ્છિક પ્રયોગનો એવો નિદર્શાવકાશ છે કે જેથી $\forall n =1,2, \ldots \ldots, 8$ માટે $P\left(E_{n}\right)=\frac{n}{36}$ થાય. તો ગણ $\left\{A \subseteq S: P(A) \geq \frac{4}{5}\right\}$ માં સભ્યો સંખ્યા $\dots\dots$છે.

નીચેનામાંથી ક્યુ વિધેય છે?

ધારો કે $A=\left[\begin{array}{lll}2 & a & 0 \\ 1 & 3 & 1 \\ 0 & 5 & b\end{array}\right]$જો $A^3=4 A^2-A-21 I$, જ્યાં $I$ કક્ષા $3 \times 3$ વાળો એકમ શ્રેણિક છે, તો $2 a+3 b=$..........

જો ${f_n}(x)$, ${g_n}(x)$, ${h_n}(x),n = 1,\,2,\,3$ એ $x$ ની બહુપદી છે કે જેથી ${f_n}(a) = {g_n}(a) = {h_n}(a),n = 1,2,3$ અને $F(x)=\left| \begin{matrix} {{f}_{1}}(x) \ {{f}_{2}}(x) \ {{f}_{3}}(x) \\ {{g}_{1}}(x) \ {{g}_{2}}(x) \ {{g}_{3}}(x) \\ {{h}_{1}}(x) \ {{h}_{2}}(x) \ {{h}_{3}}(x) \\ \end{matrix} \right| = . . .$