Download App

4.1 complex nubers — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત4.1 complex nubers1 Mark
MCQ
જો ${i^2} = - 1$, તો $\sum\limits_{n = 1}^{200} {{i^n}} $ =. . .
  • A
    $50$
  • B
    $-50$
  • ✓
    $0$
  • D
    $100$
✓

Answer

Correct option: C.
$0$
(c) $\sum\limits_{n = 1}^{200} {{i^n} = i + {i^2} + {i^3} + .... + {i^{200}} = \frac{{i(1 - {i^{200}})}}{{1 - i}}} $ (since G.P.)
$ = \frac{{i(1 - 1)}}{{1 - i}} = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f :R \rightarrow R, f(x)=x+1$ અને $g :R \rightarrow R, g(x)=x^2+1,$ હોય, તો $(fog) (-2) =$ ............
→
જો $a, b, c$ એ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય તો રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{1}{c} = 0$ એ નિશ્રિત બિંદુમાંથી પસાર થાય તો તેે બિંદુના યામ મેળવો.
→
$20 + 19\,\frac{1}{3}\,\, + 18\,\frac{2}{3}\,\, + \,\,18\,\, + \,\,.....$ શ્રેઢીનો મહતમ સરવાળો મેળવો.
→
$(x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1 )^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક મેળવો 
→
$\triangle ABC$ ની બાજુઓનાં મા૫ સમાંત૨ શ્રેણીમાં છે , $a$ $<$ $min\left\{b,c\right\} $ તો $\cos A$ માટે નીચેનામાંથી કઈ કીમત શક્ય છે ?
→
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{|x|}}{x} = $
→
જો $\theta = 3\, \alpha$ અને $sin\, \theta =$ $\frac{a}{{\sqrt {{a^2}\,\, + \,\,{b^2}} }}$. થાય તો $a \,cosec\, \alpha - b \,sec\, \alpha$ ની કિમત ............. થાય 
→
સમીકરણ $x - \frac{2}{{x - 1}} = 1 - \frac{2}{{x - 1}}$ ના બીજ  .  . . થાય.
→
$3 \times 7^{22}+2 \times 10^{22}-44$ ને $18$ વડે ભાગતા શેષ કેટલી મળે.
→
જો $p,q \in \{ 1,\,2,\,3,\,4\} $ આપેલ છે.તો કેટલા સમીકરણ $p{x^2} + qx + 1 = 0$ મળે કે જેના બીજ વાસ્તવિક હોય.  
→