MCQ
જો $k \le {\sin ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}x + {\tan ^{ - 1}}x \le K $ તો
  • $k = 0,\,K = \pi $
  • B
    $k = 0,K = \frac{\pi }{2}$
  • C
    $k = \frac{\pi }{2},K = \pi $
  • D
    એકપણ નહીં.

Answer

Correct option: A.
$k = 0,\,K = \pi $
a
(a) We have

${\sin ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}x + {\tan ^{ - 1}}x = \frac{\pi }{2} + {\tan ^{ - 1}}x$

Since $\frac{{ - \pi }}{2} \le {\tan ^{ - 1}}x \le \frac{\pi }{2} $

$\Rightarrow 0 \le \frac{\pi }{2} + {\tan ^{ - 1}}x \le \pi $

$\therefore$ $K = \pi ,k = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $y = {{\sqrt x {{(2x + 3)}^2}} \over {\sqrt {x + 1} }},$ તો ${{dy} \over {dx}} = $
ધારો કે વાસ્તવિક સંખ્યા એ શ્રેણિક સમીક૨ણ $[a,b,c] \left[\begin{matrix}1 & 9 & 7 \\8 & 2 & 7 \\7 & 3 & 7\end{matrix}\right] = [0,0,0]$ નું સમાધાન કરે છે. જો બિંદુ $p (a,b,c)$ એ સમતલ $2x + y + z = 1$ ૫૨ આવેલું હોય , તો $7a + b + c$ નું મૂલ્ય $........... .$
ધારો કે $\alpha \in R$ એવો છે કે જેથી વિધેય $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\cos ^{-1}\left(1-\{x\}^{2}\right) \sin ^{-1}(1-\{x\})}{\{x\}-\{x\}^{3}}, & x \neq 0 \\ \alpha, & x=0 \end{array}\right.$ એ $x=0$ પાસે સતત છે, જ્યાં $\{x\}=x-[x],[x]$એ $x$ અથવા $x$ થી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાક છે, તો
$\left|\begin{array}{cc}2+\sqrt{11} & 3+\sqrt{3} \\ 3-\sqrt{3} & 2-\sqrt{11}\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય .... છે.
અહી $S$ એ દરેક  $a \in R$ નો ગણ છે કે જેથી સદીશો $\overrightarrow{ u }= a \left(\log _{ e } b \right) \hat{ i }-6 \hat{ j }+3 \hat{ k }$ અને $\vec{v}=\left(\log _{e} b\right) \hat{i}+2 \hat{j}+2 a\left(\log _{e} b\right) \hat{k},(b>1)$ વચ્ચેનો ખૂણો લઘુકોણ થાય છે તો  $S$ મેળવો.
A bag contains $2$ white and $4$ black balls. A ball is drawn $5$ times with replacement. The probability that at least $4$ of the balls drawn are white is
સાચુ વિધાન પસંદ કરો.

જ્યા $[.]$ & $\{.\}$ એ અનુક્ર્મે મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય અને અપૂર્ણાક વિધેય છે .

જો શ્રેણિક $A$ એ સંમિત અને વિસંમિત બંને હોય, તો
$\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{8{{\tan }^2}x + 8\tan x + 8}}{{{{\tan }^2}x + 2\tan x + 1}}} \,dx = ......$
જો $x = a{t^2},y = 2at$, તો ${{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = $