MCQ
જો [${{\left( {{\tan }^{-1}}x \right)}^{2}}+{{\left( {{\cot }^{-1}}x \right)}^{2}}=\frac{5{{\pi }^{2}}}{8},$ હોય તો $x=.........$
  • $-1$
  • B
    $0$
  • C
    $1$
  • D
    $2$

Answer

Correct option: A.
$-1$
A

$(tan^{-1}x)^2+(cot^{-1}x)^2=\frac{5\pi^2}{8}$

$\Rightarrow(tan^{-1}x+cot^{-1}x)^2-2tan^{-1}xcot^{-1}x=\frac{5\pi^2}{8}$

$\Rightarrow2(tan^{-1}x)^2-\pi tan^{-1}x\frac{-3\pi^2}{8}=0$

$\Rightarrow(tan^{-1}x)^2-\frac{\pi}{2}tan^{-1}x\frac{-3\pi^2}{16}=0$

$\Rightarrow tan^{-1}x=\frac{-\pi}{4}$

$\Rightarrow x=-1$



Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

In a simultaneous toss of four coins, what is the probability of getting exactly three heads
જો$\begin{vmatrix}1+ax&1+bx&1+cx\\1+bx&1+b_1x&1+c_1x\\1+a_2x&1+b_2x&1+c_2x\end{vmatrix}= A_0+A_1x+ A_2x^2+A_3x^3$તો$A_0=............$
જો સમીકરણ સંહતિ

$2 x+y-z=5$

$2 x-5 y+\lambda z=\mu$

$x+2 y-5 z=7$

ને અસંખ્ય  ઉકેલો હોય,તો

$(\lambda+\mu)^2+(\lambda-\mu)^2=........$

આપલે માંથી ક્યો શ્રેણિક લંબચ્છેદી છે ?
$f(x)=x^{11}+x^9+x^7+x^3+1$ તથા $f(sin^{-1}(sin8))=\alpha$ જ્યાં $\alpha=$ અચળ હોય, તો $f(tan^{-1}(tan8))=.....$
$\tan^{-1}\sqrt{x(x+1)}+\sin^{-1}\sqrt{x^2+x+1}=\frac{\pi}{2}$ ના ઉકેલ ની સંખ્યા ..... છે.
$\int {\frac{{(\sin \theta + \cos \theta )}}{{\sqrt {\sin 2\theta } }}} d\theta = $
જો ${\Delta _1} = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\a&b\end{array}\,} \right|$ અને ${\Delta _2} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\c&d\end{array}} \right|$, તો ${\Delta _2}{\Delta _1} =\  . ..... .$
જો $A$ અને $B$ એ $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય કે જેથી ${A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)$ , તો નીચેના પૈકી કયુ વિધાન નિત્યસત્ય છે? .
વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + P\left( x \right)y = 0$ નો ઉકેલ $..........$ છે.