જો p,q એ અચળ પદ તો _ - ^ ( px - qx ) ^2 dx = ........ - Vidyadip

MCQ

જો $p,q$ એ અચળ પદ તો $\int\limits_{ - \pi }^\pi {{{\left( {\cos px - \sin qx} \right)}^2}dx = ........} $

A
$0$
B
$\pi /2$
C
$\pi $
✓
$2\pi $

✓

Answer

Correct option: D.

$2\pi $

$\int_{-\pi}^{\pi} \cos^2pxdx+\int_{-\pi}^{\pi} \sin^2qxdx$
$-2\int_{-\pi}^{\pi} \sin qx\cos pxdx$
$=2\int_{0}^{\pi} \cos^2pxdx+2\int_{0}^{\pi} \sin^2qxdx-0$
$f(n)=\begin{cases}\cos^2px, & \sin^2qx\\ \cos px\sin qx & \end{cases}$
$=\int_{0}^{\pi} (1+\cos2px)dx+\int_{0}^{\pi} (1-\cos2px)dx$
$=2\int_{0}^{\pi} 1dx$
$=2[x]^{\pi}_0$
$=2\pi$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલનનો ઉપયોગ→સંકલનનો ઉપયોગ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

અહી $A=\left(\begin{array}{ccc}{[x+1]} & {[x+2]} & {[x+3]} \\ {[x]} & {[x+3]} & {[x+3]} \\ {[x]} & {[x+2]} & {[x+4]}\end{array}\right),$ કે જ્યાં $[t]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે . જો $\operatorname{det}(\mathrm{A})=192$ આપેલ હોય તો $\mathrm{x}$ ની કિમંતો . . . . અંતરાલમાં આવેલ છે.

Ravi and Rashmi are each holding $2$ red cards and $2$ black cards (all four red and all four black cards are identical). Ravi picks a card at random from Rashmi and then Rashmi picks a card to random from Ravi. This process is repeated a second time. Let $p$ be the probability that both have all $4$ cards of the same colour. Then, $p$ satisfies

જો $ [X]$ અને $X$ નું મહતમ પૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે તો નીચેના શ્રેણિકના નિણાયકનું મૂલ્ય ....... છે. $\begin{vmatrix}\mathbf{[e]} & \mathbf{[\pi]} & \mathbf{[\pi^2-6]} \\ [\pi] & [\pi^2-6] &[ e] \\ [\pi^2-6] & [ e] & [\pi] \\\end{vmatrix}$

અહી $x =\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right]$ અને $A =\left[\begin{array}{ccc}-1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 6 \\ 0 & 0 & -1\end{array}\right]$ આપેલ છે. જો $k \in N$, if $X ^{\prime} A ^{ k } X =33$, હોય તો $k$ ની કિમંત મેળવો.

બિંદુ $P(a, a, a)$ માંથી રેખાઓ $x=y, z=1$ અને $x=$ $-y, z=-1$ પર દોરેલ લંબના લંબપાદ અનુક્રમે $Q$ અને $R$ છે. જો $\angle Q P R$ એ કાટખૂણો હોય તો $12 a^2=$................

$\sum_{n=1}^{100} \int_{n-1}^{n} e^{x-[x]} d x,$ નું મૂલ્ય .......... છે, જ્યાં $[x]$ મહત્તમ પૂર્ણાક $\leq\, x$ છે

વિધેય $y = |x^2 -|x| -2|$ એ ક્યા અંંતરાલમા એક્વિધેય નથી.

જો $y = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ..... + {a_n}{x^n},$ તો ${y_n} = $

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}+\frac{4 x}{\left(x^2-1\right)} y=\frac{x+2}{\left(x^2-1\right)^{\frac{5}{2}}}, x > 1$ નો એવો ઉકેલ હોય કે જેથી $y(2)=\frac{2}{9} \log _e(2+\sqrt{3})$ અને $y(\sqrt{2})=\alpha \log _e(\sqrt{\alpha}+\beta)+\beta-\sqrt{\gamma}, \alpha, \beta, \gamma \in N$ થાય,તો $\alpha \beta \gamma =.........$

$x$ ના ક્યા મૂલ્ય માટે સદીશો $\vec a = \,\,\,x\hat i\,\, - \;3\hat j\,\,\, - \,\,\hat k$ અને $\,\vec b \, = \,\,2x\hat i\,\, + \;x\hat j\,\,\, - \,\,\hat k$ વચ્ચેનો ખૂણો લઘુકોણ હોય અને સદિશ $\vec b $ અને $y-$ અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરૂકોણ હોય ?