જો સદિશ a + 3 b એ સદિશ 7 a - 5 b ને લંબ અને સદિશ a - 5 b એ સદિશ 7… - Vidyadip

MCQ

જો સદિશ $\vec a + 3\vec b$ એ સદિશ $7\vec a - 5\vec b$ ને લંબ અને સદિશ $\vec a - 5\vec b$ એ સદિશ $7\vec a + 3\vec b$ ને લંબ હોય તો શૂન્યેતર સદિશો $\vec a$ & $\vec b$ વચ્ચેનો ખુણો મેળવો.

✓
$\frac {\pi}{2}$
B
$\frac {\pi}{3}$
C
$\frac {\pi}{6}$
D
અપૂરતી માહિતી

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac {\pi}{2}$

a
$(\vec{a}+3 \vec{b}) \cdot(7 \vec{a}-5 \vec{b})=0$

$ \Rightarrow \quad 7|\vec a{|^2} + 16\vec a \cdot \vec b - 15|\vec b{|^2} = 0$ ........$(i)$

$(\vec{a}-5 \vec{b}) \cdot(7 \vec{a}+3 \vec{b})=0$

$ \Rightarrow \quad 7|\vec a{|^2} - 32\vec a \cdot \vec b - 15|\vec b{|^2} = 0$ .......$(ii)$

$\left( {\rm{i}} \right) - ({\rm{ii) }} \Rightarrow 48\vec a \cdot \vec b = 0\quad {\rm{ or }}\quad \vec a \bot \vec b$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેય $f(x) = ({x^2} - 1)|{x^2} - 3x + 2| + \cos (|x|)$ એ . . . બિંદુએ વિકલનીય નથી.

$\lim _{\mathrm{n} \rightarrow \infty} \frac{1}{\mathrm{n}} \sum_{\mathrm{r}=0}^{2 \mathrm{n}-1} \frac{\mathrm{n}^{2}}{\mathrm{n}^{2}+4 \mathrm{r}^{2}}$ ની કિમંત મેળવો.

જો $y = {\sin ^{ - 1}}\left( {{{1 - {x^2}} \over {1 + {x^2}}}} \right)$, તો ${{dy} \over {dx}} = . . .$

અહી $a_{n}=\int_{-1}^{n}\left(1+\frac{x}{2}+\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{3}}{3}+\ldots \ldots .+\frac{x^{n-1}}{n}\right) d x$ દરેક $n \in N$ માટે આપેલ છે. તો ગણ $\left\{n \in N: a_{n} \in(2,30)\right\}$ ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો $...........$ થાય.

પરવલય $y = x^2 $ થી બિંદુ $(0, c)$ નું ઓછામાં ઓછું અંતર શોધો. જ્યાં $0 \leq c \leq 5$ છે.

ધારો કે ${\tan ^{ - 1}}y = {\tan ^{ - 1}}x + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 - {x^2}}}} \right)$ , જયાં $\left| x \right| < \frac{1}{{\sqrt 3 }}$ .તો $ y $ નું એક મૂલ્ય . . . . છે.

પોઇસા વિતરણમાં યાદ્રચ્છિક ચલ $X$ નો મધ્યક $2$ છે,તો $P(X >1.5)=……. $

અહી $A$ અને $B$ એ બે ઘટના છે કે જેથી $P ( B \mid A )=\frac{2}{5}$, $P ( A \mid B )=\frac{1}{7}$ અને $P ( A \cap B )=\frac{1}{9} .$ કે જ્યાં

$( S 1) P \left( A ^{\prime} \cup B \right)=\frac{5}{6}$

$( S 2) P \left( A ^{\prime} \cap B ^{\prime}\right)=\frac{1}{18}$. તો

ધારો કે $\vec a,\,\vec b,$ અને $\vec c$ એ ત્રણ એકમ સદીશ છે કે જેમાંથી $\vec b$ અને $\vec c$ એ સમાંતર નથી . જો $\alpha $ અને $\beta $ એ અનુક્રમે સદિશે $\vec a$ એ સદીશ $\vec b$ અને $\vec c$ સાથે બનાવેલ ખૂણા છે અને $\vec a\,\, \times \,\,(\vec b\,\, \times \,\,\vec c)\,\, = \,\,\frac{1}{2}\,\,\vec b$ હોય તો $\left| {\alpha - \beta } \right|$ ................. $^o$ મેળવો.

$\int_0^{1/\sqrt 2 } {\frac{{{{\sin }^{ - 1}}x}}{{{{(1 - {x^2})}^{3/2}}}}dx = } $