Download App

2. inverse trigonometric function — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત2. inverse trigonometric function1 Mark
MCQ
જો ${\sin ^{ - 1}}\frac{1}{3} + {\sin ^{ - 1}}\frac{2}{3} = {\sin ^{ - 1}}x,$ તો  $x = . . ..$
  • A
    $0$
  • B
    $\frac{{\sqrt 5 - 4\sqrt 2 }}{9}$
  • ✓
    $\frac{{\sqrt 5 + 4\sqrt 2 }}{9}$
  • D
    $\frac{\pi }{2}$
✓

Answer

Correct option: C.
$\frac{{\sqrt 5 + 4\sqrt 2 }}{9}$
c
(c) ${\sin ^{ - 1}}\frac{1}{3} + {\sin ^{ - 1}}\frac{2}{3}$

$ = {\sin ^{ - 1}}\left[ {\frac{1}{3}\sqrt {1 - \frac{4}{9}} + \frac{2}{3}\sqrt {1 - \frac{1}{9}} } \right] = {\sin ^{ - 1}}\,\left[ {\frac{{\sqrt 5 + 4\sqrt 2 }}{9}} \right]$

Therefore $x = \frac{{\sqrt 5 + 4\sqrt 2 }}{9}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{x - |x|}}{x},{\rm{when\,\,}}\,x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2,\,{\rm{when}}\,\,x = 0\end{array} \right.$, તો
→
જો $\sin y = x\cos (a + y),$ તો ${{dy} \over {dx}} = $
→
$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}}\left(\frac{1}{\left(x-\frac{\pi}{2}\right)^2} \int_{x^3}^{\left(\frac{\pi}{2}\right)^3} \cos \left(\frac{1}{t^3}\right) d t\right)$ =.......................
→
જો $\int \frac{\cos \theta}{5+7 \sin \theta-2 \cos ^{2} \theta} d \theta=A \log _{e}|B(\theta)|+C$ જ્યાં $C$ એ સંક્લ્યકારક અચળ હોય તો $\frac{ B (\theta)}{ A } ..........$ હોઈ શકે
→
જો સમીકરણ સંહતી $\alpha x+y+z=5, x+2 y+$ $3 z=4, x+3 y+5 z=\beta$ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય તો,ક્રમયુક્ત જોડ $(\alpha, \beta)=\dots\dots\dots\dots$
→
તૃતીય કક્ષાના વિકલ સમીકરણના વિશિષ્ટ ઉકેલમાં સ્વૈર અચળની સંખ્યા ... હશે.
→
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x - 1,\,\,\,x < 0\\\,\,\,\,\,\,\frac{1}{4},\,\,x = 0\\\,\,\,\,\,\,\,{x^2},\,\,x > 0\end{array} \right.$ તો
→
પરવલય $y = 4{x^2},$ $y - $ અક્ષ અને રેખાઓ$y = 1,\,\,y = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
વક્રો $y = \cos x$ અને $y = \sin x$ અને $X-$ યામ $x = 0$ અને $x = \frac{\pi }{4}$ વચ્ચેના આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો. 
→
જો $3$ કક્ષાવાળા ચોરસ શ્રેણિક $A, B$ અને $C$ આપેલ છે કે જેથી $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}   x&0&1 \\    0&y&0 \\    0&0&z  \end{array}} \right]$ અને $\left| B \right| = 36, \left| C \right| = 4,  \left( {x,y,z \in N} \right)$ અને $\left| {ABC} \right| = 1152$ તો $x + y + z$ ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.
→