જો સમીકરણ સંહતિ $2 x+y+z=5$ ; $x-y+z=3$ ; $x+y+a z=b$ નો ઉકેલગણ ખાલીગણ હોય તો . . .
JEE MAIN 2021, Difficult
Download our app for free and get started
Here $\mathrm{D}=\left|\begin{array}{ccc}2 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & \mathrm{a}\end{array}\right|$
$=2(-\mathrm{a}-1)-1(\mathrm{a}-1)+1+1$
$=1-3 \mathrm{a}$
$\mathrm{D}_{3}=\left|\begin{array}{ccc}2 & 1 & 5 \\ 1 & -1 & 3 \\ 1 & 1 & \mathrm{~b}\end{array}\right|$
$=2(-b-3)-1(b-3)+5(1+1)$
$=7-3 b$
for $a=\frac{1}{3}, b \neq \frac{7}{3}$, system has no solutions
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$a$ ની . . . કિમત માટે શ્રેણિક $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}a&2\\2&4\end{array}} \right)$ એ અસામાન્ય થાય.View Solution
- 2જો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x + ky + 3z = 0;3x + ky - 2z = 0$ ; $2x + 4y - 3z = 0$ ને શૂન્યતેર ઉકેલ $\left( {x,y,z} \right)$ હોય ,તો $\frac{{xz}}{{{y^2}}} = $. . . . .View Solution
- 3જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
{^9{C_4}}&{^9{C_5}}&{^{10}{C_r}} \\
{^{10}{C_6}}&{^{10}{C_7}}&{^{11}{C_{r + 2}}} \\
{^{11}{C_8}}&{^{11}{C_9}}&{^{12}{C_{r + 4}}}
\end{array}} \right| = 0$ હોય તો $r$ મેળવો. - 4જો સમીકરણ સંહતિ $2 x+y-z=3$ ; $x-y-z=\alpha$ ; $3 x+3 y+\beta z=3$ ના ઉકેલની સંખ્યા અનંત છે તો $\alpha+\beta-\alpha \beta$ ની કિમંત મેળવો.View Solution
- 5શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&1\\7&4\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત મેળવો.View Solution
- 6અહી $A=\left[a_{i j}\right]$ એ $3 \times 3$ કક્ષાવાળો શ્રેણિક છે કે જ્યાંView Solution
$a_{i j}= 1 , \quad\quad\text { if } i=j$
$\quad\quad-x ,\quad \text { if }|i-j|=1$
$\quad\quad2 x+1, $ અન્યથા
વિધેય $f: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}$ એ $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\operatorname{det}(\mathrm{A})$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે . તો $f$ ની $R$ પરની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમતનો સરવાળો મેળવો.
- 7નીચે આપેલ શ્રેણિક પૈકી ક્યો શ્રેણિક એ શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cc}-1 & 2 \\ 1 & -1\end{array}\right]$ પર એક્જ હાર પ્રક્રિયાથી મેળવી શકાય નહીં.View Solution
- 8જો સમીકરણ સંહતિ $x+2 y+3 z=3$ ; $4 x+3 y-4 z=4$ ; $8 x+4 y-\lambda z=9+\mu$ ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\lambda, \mu)=..........$View Solution
- 9$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1 + i}&{1 - i}&i\\{1 - i}&i&{1 + i}\\i&{1 + i}&{1 - i}\end{array}\,} \right| = $View Solution
- 10જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&{a + b}\\b&c&{b + c}\\{a + b}&{b + c}&0\end{array}\,} \right| = 0$; તો $a,b,c$ એ $.. . .$ શ્રેણીમાં છે .View Solution