જો [t] એ મહતમ પૃણાંક વિધેય દર્શાવે છે અને _ x 0 x [4 x ]=A આપેલ છ… - Vidyadip

MCQ

જો $[t]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય દર્શાવે છે અને $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\left[\frac{4}{x}\right]=A $ આપેલ છે તો વિધેય $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\left[\mathrm{x}^{2}\right] \sin (\pi \mathrm{x})$ એ અસતત $\mathrm{x}$ ની . . કિમત માટે થાય.

A
$\sqrt{A+5}$
B
$\sqrt{A+1}$
C
$\sqrt{A}$
D
$\sqrt{A+21}$

✓

Answer

$A=\lim _{x \rightarrow 0} x\left[\frac{4}{x}\right]=\lim _{x \rightarrow 0} x\left(\frac{4}{x}\right)-x\left\{\frac{4}{x}\right\}=4$

$f(\mathrm{x})=\left[\mathrm{x}^{2}\right] \sin (\pi \mathrm{x})$ will be discontinuous at nonintegers

$\therefore \mathrm{x}=\sqrt{\mathrm{A}+1}$ i.e. $\sqrt{5}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $a$ અને $b$ એ અનુક્રમે $\binom{2n}{ r}$ અને $\binom{2n-1}{ r}$ ની મહતમ કિંમતો હોય, તો ...........

$\left( {{7^{1/5}} - {3^{1/10}}} \right)^{60}$ ના વિસ્તરણમાં કુલ અસંમેય પદોની સંખ્યા મેળવો.

ધારો કે વર્તુળ $C _{1}: x^{2}+y^{2}=2$ ના બિંદુ $M (-1,1)$ આગળનો સ્પર્શક એ વર્તુળ $C _{2}:(x-3)^{2}+(y-2)^{2}=5$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદ્દે છે. ને $C_{2}$ ના બિંદુઓ $A$ અને $B$ આગળના સ્પર્શકો $N$ માં છેદે, તો ત્રિકોણ $ANB$ નું ક્ષેત્રફળ$=\dots\dots$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 7} \frac{{2 - \sqrt {x - 3} }}{{{x^2} - 49}} = . . .$

એક પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે. જો ઘટના $A$ પાસા પરની સંખ્યા ત્રણ કરતાં મોટી દર્શાવે અને ઘટના $B$ એ પાસા પરની સંખ્યા પાંચ કરતાં નાની દર્શાવે છે.તો $P\left( {A \cup B} \right)$ મેળવો.

જો વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 6x + 6y = 2$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક $y$- અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ આગળની સુરેખા $5x - 2y + 6 =0$ ને મળે, તો $PQ$ ની લંબાઈ . . . . .

જો રેખા $L$નો $x-$ અંત:ખંડ રેખા $3x + 4y = 12$ ના $x-$ અંત:ખંડ કરતાં બમણો હોય અને રેખા $L$નો $y-$ અંત:ખંડ તે જ રેખા કરતાં અડધો હોય તો રેખા $L$નો ઢાળ મેળવો.

સમીકરણ $x^{2}+(3-a) x+1=2 a$ ના બીજના વર્ગના સરવાળાની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.

ધારોકે રેખા $2 x+3 y-\mathrm{k}=0, \mathrm{k}>0$ એ $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ ને અનુક્રમે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો રેખા ખંડ $A B$ ને વ્યાસ તરીકે લેતા બનતા વર્તુળ સમીકરણ $x^2+y^2-3 x-2 y=0$ હોય અને ઉપવલય $x^2+9 y^2=\mathrm{k}^2$ ના નાભિલંબ ની લંબાઈ $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}$ હોય, જ્યાં $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજય છે, તો $2 m+n=$ ...........

${\left( {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} \right)^2}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^n}$ નો સહગુણક મેળવો.