જો x = b a , તો a + b a - b + a - b a + b = - Vidyadip

MCQ

જો $\tan x = \frac{b}{a},$ તો $\sqrt {\frac{{a + b}}{{a - b}}} + \sqrt {\frac{{a - b}}{{a + b}}} = $

A
$\frac{{2\sin x}}{{\sqrt {\sin 2x} }}$
✓
$\frac{{2\cos x}}{{\sqrt {\cos 2x} }}$
C
$\frac{{2\cos x}}{{\sqrt {\sin 2x} }}$
D
$\frac{{2\sin x}}{{\sqrt {\cos 2x} }}$

✓

Answer

Correct option: B.

$\frac{{2\cos x}}{{\sqrt {\cos 2x} }}$

b
(b) Given that, $\tan x = \frac{b}{a}$

Now $\sqrt {\frac{{a + b}}{{a - b}}} + \sqrt {\frac{{a - b}}{{a + b}}}$

$= \sqrt {\frac{{1 + b/a}}{{1 - b/a}}} + \sqrt {\frac{{1 - b/a}}{{1 + b/a}}} $

$ = \frac{2}{{\sqrt {1 - \frac{{{b^2}}}{{{a^2}}}} }} = \frac{2}{{\sqrt {1 - {{\tan }^2}x} }} $

$= \frac{2}{{\sqrt {1 - \frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}}} }} $

$= \frac{{2\cos x}}{{\sqrt {\cos 2x} }}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 3. trignometrical ratios,functions and identities→3. trignometrical ratios,functions and identities — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A=\left\{(x, y) \in R \times R \mid 2 x^{2}+2 y^{2}-2 x-2 y=1\right\}$ ; $B=\left\{(x, y) \in R \times R \mid 4 x^{2}+4 y^{2}-16 y+7=0\right\}$ અને $C=\left\{(x, y) \in R \times R \mid x^{2}+y^{2}-4 x-2 y+5 \leq r^{2}\right\}$ હોય તો $|r|$ ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો કે જેથી $A \cup B \subseteq C$ થાય.

જો $\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{9}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વત્રંત પદ $k,$ હોય તો $18 k$ ની કિમત મેળવો.

અહી $a$, $b$ એ બે શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે . જો $p$ અને $r$ એ સમીકરણ $x ^{2}-8 ax +2 a =0$ ના બીજ છે અને $q$ અને $s$ એ સમીકરણ $x^{2}+12 b x+6 b$ $=0$ ના બીજ છે કે જેથી $\frac{1}{ p }, \frac{1}{ q }, \frac{1}{ r }, \frac{1}{ s }$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે તો $a ^{-1}- b ^{-1}$ ની કિમંત $......$ થાય.

ઉ૫વલય $\frac{{{x}^{2}}}{27}+\frac{{{y}^{2}}}{1}=1$ ૫૨નાં બિંદુ $\left( 3\sqrt{3}\cos \theta ,\sin \theta \right)$ આગળ સ્પર્શક દો૨વામાં આવે અને સ્પર્શકના અક્ષો સાથેના અંતઃખંડોનો સ૨વાળો ન્યૂનતમ હોય , તો $\theta =........$

$a$ અને $b$ વચ્ચેના $n$ સમાંતર મધ્યકોનો સરવાળો કેટલો થાય ?

ધારોકે $A=\left\{\theta \in(0,2 \pi): \frac{1+2 i \sin \theta}{1-i \sin \theta}\right.$ શુદ્ધ કાલ્પનિક છે $\}$. તો $A$ ના ધટકોનો સરવાળો $........$ છે.

સંખ્યાઓ $x_1,x_2,x_3$ અને $y_1,y_2,y_3$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય બંને શ્રેણીમાં ગુણોત્તર સમાન હોય, તો બિંદુઓ $A(x_1,y_1)$, $B(x_2,y_2)$, $C(x_3,y_3)$....... હોય.

$f(x) = sin^{20} x + cos^{48} x$ નો વિસ્તાર ..........

ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AB , BC$ અને $CA$ ના સમીકરણો અનુક્રમે $2 x + y =0, x + py =15 a$ અને $x-y=3$ છે. જો લંબકેન્દ્ર $(2, a)$, $-\frac{1}{2}< a <2$ લંબકેન્દ્ર હોય તો $p$ ની કિમંત $...$ થાય.

જો $x$ એ સમીકરણ $\sqrt {2x + 1} - \sqrt {2x - 1} = 1, \left( {x \ge \frac{1}{2}} \right)$ નો ઉકેલ હોય તો $\sqrt {4{x^2} - 1} $ ની કિમત મેળવો.