જો (x + y) + (x - y) = 1, તો dy dx = - Vidyadip

MCQ

જો $\tan (x + y) + \tan (x - y) = 1,$ તો ${{dy} \over {dx}} = $

A
${{{{\sec }^2}(x + y) + {{\sec }^2}(x - y)} \over {{{\sec }^2}(x + y) - {{\sec }^2}(x - y)}}$
✓
${{{{\sec }^2}(x + y) + {{\sec }^2}(x - y)} \over {{{\sec }^2}(x - y) - {{\sec }^2}(x + y)}}$
C
${{{{\sec }^2}(x + y) - {{\sec }^2}(x - y)} \over {{{\sec }^2}(x + y) + {{\sec }^2}(x - y)}}$
D
એકપણ નહીં

✓

Answer

Correct option: B.

${{{{\sec }^2}(x + y) + {{\sec }^2}(x - y)} \over {{{\sec }^2}(x - y) - {{\sec }^2}(x + y)}}$

$\tan (x + y) + \tan (x - y) = 1$ Differentiating w.r.t. $x$ of $y,$ we get
$\Rightarrow {\sec ^2}(x + y)\left( {1 + \frac{{dy}}{{dx}}} \right) + {\sec ^2}(x - y)\left( {1 - \frac{{dy}}{{dx}}} \right) = 0$
$\Rightarrow \frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{{\sec }^2}(x + y) + {{\sec }^2}(x - y)}}{{{{\sec }^2}(x - y) - {{\sec }^2}(x + y)}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વર્તૂળ કે જે ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થાય અને તેનું કેન્દ્ર $x-$ અક્ષ પર હોય તેનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

જો $y\left( x \right) = \int\limits_{\frac{{{\pi ^2}}}{{10}}}^{{x^2}} {\frac{{\cos x.\cos \sqrt \theta }}{{1 + {{\sin }^2}\sqrt \theta }}\,\,d\theta ,} $તો$\frac{{dy}}{{dx}}$નુંમૂલ્ય$x = \pi $આગળ $..........$ છે.

${x^{\frac{2}{3}}} + {y^{\frac{2}{3}}} = {a^{\frac{2}{3}}}$ પરના $\left( {\frac{a}{{2\sqrt 2 }},\frac{a}{{2\sqrt 2 }}} \right)$ બિંદુએ અભીલંબનું સમીકરણ $..............$ છે.

રોલનું પ્રમેય વિધેય $f(x)=x^3+bx^2+cx,1\leq x\leq2$ માટે બિંદુ $\frac{4}{3},$ માટે સત્ય છે તો $b+c=\ .......$

$\vec{a}$, $\vec{b}$ , $\vec{a}+\vec{b}$ એકમ સદિશો હોય અને $\vec a$ તથા $\vec b$ વચ્ચેના ખૂણાનું માપ $\theta $ હોય, તો ....

જો $0 < x < \frac{\pi }{2},$ હોય તો

અહી $f(x)=2+|x|-|x-1|+|x+1|, x \in R$ છે. વિધાન જુઓ

$(S1)$: $f^{\prime}\left(-\frac{3}{2}\right)+f^{\prime}\left(-\frac{1}{2}\right)+f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right)+f^{\prime}\left(\frac{3}{2}\right)=2$

$( S 2): \int_{-2}^{2} f ( x ) dx =12$ હોય તો .. .

સાચુ વિધાન પસંદ કરો.

જ્યા $[.]$ & $\{.\}$ એ અનુક્ર્મે મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય અને અપૂર્ણાક વિધેય છે .

ધારોકે એક વક્રના કોઈ બિંદુ $P ( x , y )$ આગળની સ્પર્શક રેખાનો ઢાળ $\frac{ xy ^{2}+ y }{ x }$ વડે આપેલ છે. જો વક્ર, રેખા $x+2 y=4$ ને $x=-2$ આગળ છેદે, તો $(3, y )$ બિંદુ વક્ર પર હોય તેવું $y$ નું મૂલ્ય ..... છે.

$\left[\frac{d}{d x} \sec ^{-1} x\right]_{x=-3}=\ldots \ldots \ldots$