MCQ
જો $\tan (x + y) + \tan (x - y) = 1,$ તો ${{dy} \over {dx}} = $
  • A
    ${{{{\sec }^2}(x + y) + {{\sec }^2}(x - y)} \over {{{\sec }^2}(x + y) - {{\sec }^2}(x - y)}}$
  • ${{{{\sec }^2}(x + y) + {{\sec }^2}(x - y)} \over {{{\sec }^2}(x - y) - {{\sec }^2}(x + y)}}$
  • C
    ${{{{\sec }^2}(x + y) - {{\sec }^2}(x - y)} \over {{{\sec }^2}(x + y) + {{\sec }^2}(x - y)}}$
  • D
    એકપણ નહીં

Answer

Correct option: B.
${{{{\sec }^2}(x + y) + {{\sec }^2}(x - y)} \over {{{\sec }^2}(x - y) - {{\sec }^2}(x + y)}}$
b
(b) $\tan (x + y) + \tan (x - y) = 1$

Differentiating w.r.t. $x$ of $y,$ we get

==> ${\sec ^2}(x + y)\left( {1 + \frac{{dy}}{{dx}}} \right) + {\sec ^2}(x - y)\left( {1 - \frac{{dy}}{{dx}}} \right) = 0$

==> $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{{\sec }^2}(x + y) + {{\sec }^2}(x - y)}}{{{{\sec }^2}(x - y) - {{\sec }^2}(x + y)}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો અશુન્ય સદિશો $\overrightarrow a $ અને $\overrightarrow b $ પરસ્પર લંબ હોય, તો $\overrightarrow r \times \overrightarrow a = \overrightarrow b $ નો ઉકેલ $..........$
અહી $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ એ ત્રિઘાતાંકીય બહુપદી છે કે જેમાં $\mathrm{f}(1)=-10$ $\mathrm{f}(-1)=6$ છે અને  $\mathrm{x}=1$ આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમંત ધરાવે છે અને  $f^{\prime}(x)$ એ $x=-1$ આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમંત ધરાવે છે તો $f(3)$ ની કિમંત મેળવો.
જો સમીકરણ સંહતિ $k x+y+2 z=1$ ; $3 x-y-2 z=2$ ; $-2 x-2 y-4 z=3$ ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો $k=..........$
જો $f(x)=\int \frac{5 x^{8}+7 x^{6}}{\left(x^{2}+1+2 x^{7}\right)^{2}} d x,(x \geq 0), f(0)=0$ અને  $f(1)=\frac{1}{K},$ હોય તો $K$ ની કિમંત મેળવો.
ધારો ક $A.P$. (સમાંતર શ્રેણી) ના ત્રણ ભિત્ર  ક્રમિક પદો $a, b, c$ માટે રેખાઓ$a x+b y+c=0$ બિંદુ $\mathrm{P}$ પર સંગામી થાય છે તથા $\mathrm{Q}(\alpha, \beta)$ એવું બિંદુ છે કે જેથી સમીકરણ સંહતિ  $x+y+z=6 \text {, }$  ,  $2 x+5 y+\alpha z=\beta $ અને  $x+2 y+3 z=4 $ ને અનંત ઉકેલો મળે. તો $(\mathrm{PQ})^2=. . . .  .  $
ધારો કે $f(x)$ એ ત્રિઘાત બહુપદી છે કે જેથી $f(-1)=10, f(1)=-6, f(\mathrm{x})$ ને $\mathrm{x}=-1$ આગળ નિર્ણાયક બિંદુ છે અને $f^{\prime}(\mathrm{x})$ એ $\mathrm{x}=1$ આગળ નિર્ણાયક સંખ્યા છે તો $f(x)$ ને $x= . . . $ આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમંત ધરાવે છે. 
Let $A, B$ and $C$ be three events such that the probability that exactly one of $A$ and $B$ occurs is $(1-k)$, the probability that exactly one of $B$ and $C$ occurs is $(1-2 k)$, the probability that exactly one of $C$ and $A$ occurs is $(1-k)$ and the probability of all $A, B$ and $C$ occur simultaneously is $k^{2}$, where $0\,<\,\mathrm{k}\,<\,1$. Then the probability that at least one of $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ and $\mathrm{C}$ occur is:
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^3} + {x^2} - 16x + 20}}{{{{(x - 2)}^2}}},{\rm{if }}\;x \ne 2\\\;\;\;\;\;\,\;\;\;\;\;\;\;k\;\;\;\;\;\;\;\;\;,\;{\rm{if }}\;x = 2\end{array} \right.$ એ દરેક $x$ માટે સતત હોય , તો $ k = . . .$
અસમતા સમીકરણ $2 x-3 y<5$ ના આલેખથી રચતાં પ્રદેશમાં બિંદુ 0 (0, 0) અને P(2,- 1) નું સ્થાન __
Let $E^c$ denote the complement of an event $E$. Let $E, F, G$ be pairwise independent events with $P(G)>0$ and $P(E \cap F \cap G)$ $=0$. Then $P\left(E^C \cap F^C \mid G\right)$ equals