જો f(x) = l x^3 + x^2 - 16x + 20 (x - 2) ^2 , if ;x 2 ; ; ; ; ; ,… - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^3} + {x^2} - 16x + 20}}{{{{(x - 2)}^2}}},{\rm{if }}\;x \ne 2\\\;\;\;\;\;\,\;\;\;\;\;\;\;k\;\;\;\;\;\;\;\;\;,\;{\rm{if }}\;x = 2\end{array} \right.$ એ દરેક $x$ માટે સતત હોય , તો $ k = . . .$

✓
$7$
B
$-7$
C
$ \pm 7$
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: A.

$7$

a
(a) For continuous $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \,f(x) = f(2) = k$

$ \Rightarrow \,\,k = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^3} + {x^2} - 16x + 20}}{{{{(x - 2)}^2}}}$

$ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \,\frac{{({x^2} - 4x + 4)\,\,(x + 5)}}{{{{(x - 2)}^2}}} = 7$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $a, b, c$ અસમતલીય સદિશો હોય તો $d=\lambda a + \mu\,\,b + \nu c $ તો $\lambda$ = ……

$\int_{0}^{1} \cos \left(2 \cot^{-1}\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\right) dx=\ ............ $

જો $f:\,\left( { - \infty ,\infty } \right) \to \left( { - \infty ,\infty } \right)$ ; $f(x) = x^3 + 1$ આપેલ છે.

વિધાન $1$ : વિધેય $f$ એ $x = 0$ આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમંત છે .

વિધાન $2$ : વિધેય $f$ એ $\left( { - \infty ,\infty } \right)$ પર સતત અને વિકલનીય છે અને $f'(0) = 0$ થાય.

રેખા $\mathrm{A}(4,-6,-2)$ અને $\mathrm{B}(16,-2,4)$ માંથી પસાર થાય તથા બિંદુ $P(a, b, c)$ એ રેખા પરનું બિંદુ છે, કે જેનું $A$ બિંદુથી અંતર $21$ એકમ છે.જ્યાં $a, b, c$ એ અઋણ સંખયોઓ છે. તો બિંદુઓ $P(a, b, c)$ અને $Q(4,-$ $12, 3$) વચ્ચેનું અંતર મેળવો.

જો સદીશો $\overrightarrow{AB}=3\hat{i}+4\hat{k}$ અને $\overrightarrow{AC}=5\hat{i}-2\hat{j}+4\hat{k}$ એ $\triangle \text{ABC}$ ની બે બાજુઓ દર્શાવે, તો $A$ માંથી દોરેલ મધ્યગાની લંબાઈ $.........$

જો $A, B$ અને $C$ એ સ્વૈર અચળાંક હોય તો $y = A + Bx + C{e^{ - x}}$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

જો સદિશ $ai + j + k,\,\,i + bj + k$ અને $i + j + ck$, $(a \ne b \ne c \ne 1)$ એ સમતલીય હોય તો $\frac{1}{{1 - a}} + \frac{1}{{1 - b}} + \frac{1}{{1 - c}} = $

$f(x)=4 \sqrt{2} x^3-3 \sqrt{2} x-1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f:\left[\frac{1}{2}, 1\right] \rightarrow \mathbb{R}$ ધ્યાને લો. નીચેના વિધાનો ધ્યાને લો

$(I)$ $y=f(x)$ એ $x$-અક્ષને બરાબર એક બિંદુએ છેદ છે.

$(II)$ $y=f(x)$ એ $x$-અક્ષને $x=\cos \frac{\pi}{12}$ આગળ છેદ છે. તો.......

ધારો કે $\alpha|x|=|y| \mathrm{e}^{x y-\beta}, \alpha, \beta \in {N}$ એ વિકલ સમીકરણ $x \mathrm{~d} y-y \mathrm{~d} x+x y(x \mathrm{~d} y+y \mathrm{~d} x)=0, y(1)=2$ નો ઉકેલ છે. તો $\alpha+\beta=$ ..........

જો $f(x) = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 3$ એ. . . .અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે .