જો = ^ - 1 a, = ^ - 1 b અને ab = - 1, તો - = - Vidyadip

MCQ

જો $\theta = {\tan ^{ - 1}}a,\phi = {\tan ^{ - 1}}b$ અને $ab = - 1,$ તો $\theta - \phi = $

A
$0$
B
$\frac{\pi }{4}$
✓
$\frac{\pi }{2}$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: C.

$\frac{\pi }{2}$

c
(c) Given that $\theta = {\tan ^{ - 1}}a$ and $\phi = {\tan ^{ - 1}}b$ and $ab = - 1$.

$ \Rightarrow \tan \theta \tan \phi = - 1 \Rightarrow \tan \theta = - \cot \phi $

$\Rightarrow \theta - \phi = \frac{\pi }{2}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો વિધેય $f(x) = x^5 + e^{\frac {x}{5}}$ અને $g(x) = f^{-1} (x)$ હોય તો $\frac{1}{{g'\left( {1 + {e^{1/5}}} \right)}}$ ની કિમત ......... થાય

$\frac{ d }{ dx }\left[\frac{ x }{2} \sqrt{a^2- x ^2}+\frac{a^2}{2} \sin ^{-1} \frac{ x }{a}\right]=\ldots \ldots . .(a>0)$

વિકલ સમીકરણ $x\frac{{dy}}{{dx}} + y = {x^2} + 3x + 2$ નો ઉકેલ મેળવો.

જો $x(1 - {x^2})dy + (2{x^2}y - y - a{x^3})dx = 0$ નો સંકલ્ય કારક અવયવ ${e^{\int_{}^{} {Pdx} }}$ હોય તો $P$ મેળવો.

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&0\\
{\frac{1}{2}}&1
\end{array}} \right]$ , તો $A^{50}$ મેળવો.

એક ચલ રેખા વર્તુળ $x^2+y^2-16 x-4 y=0$, ના કેન્દ્ર માંથી પસાર થાય છે. અને ઘન અક્ષો સાથે બિંદુ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. તો $O A+O B$ નું ન્યુનત્તમ અંતર મેળવો. જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે.

ધારોકે $\vec u \,\, = \,\,\hat i\, + \,\hat j\,,\,\,\,\vec v \, = \,\,\hat i\, - \,\hat j$ અને $\vec w = \,\hat i\, + \,2\hat j\,\, + \;\,3\hat k$ છે . જો $\hat n$ એ એકમ સદીશ હોય કે જેથી $\vec u \,\,.\,\,\hat n\,\, = \,0 $ અને $\vec v \,.\,\hat n\,\,\, = \,\,0\,$ તો $\,|\vec w \,\,.\,\hat n| \,\,=....$

જો $x = {{3at} \over {1 + {t^3}}},y = {{3a{t^2}} \over {1 + {t^3}}},$ તો ${{dy} \over {dx}} =$

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{(1 + x)y}}{{(y - 1)x}}$ નો ઉકેલ મેળવો.

ધારો કે $L$ એ બે સમતલ $ 2x+3y+z=1$ તથા $x+3y+2z=1$ ની છેદરેખા છે.જો $L $ એ $x-$ અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો $\alpha $ હોય,તો $\cos \alpha $ મેળવો.