જો u = e^ - x^2 - y^2 , તો - Vidyadip

MCQ

જો $u = {e^{ - {x^2} - {y^2}}}$, તો

A
$x{u_x} = y{y_y}$
✓
$y{u_x} = x{u_y}$
C
$y{u_x} + x{u_y} = 0$
D
${x^2}{u_y} + {y^2}{u_x} = 0$

✓

Answer

Correct option: B.

$y{u_x} = x{u_y}$

b
(b) ${u_x} = {e^{ - {x^2} - {y^2}}}( - 2x) = - 2ux$,

${u_y} = {e^{ - {x^2} - {y^2}}}( - 2y) = - 2uy$

$y{u_x} = x{u_y}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

If $x$ denotes the number of sixes in four consecutive throws of a dice, then $P\,(x = 4)$ is

વિધેય $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{e^{2x}} - 1}&,&{x \le 0}\\{ax + \frac{{b{x^2}}}{2} - 1}&,&{x > 0}\end{array}} \right.$ એ $. . . .$ માટે સતત અને વિકલનીય છે .

વિધેય $f\left( x \right) = {\tan ^{ - 1}}\left( {\sin x + \cos x} \right)$ એ . . . . . અંતરાલ પર વધતું વિધેય છે.

જો સદિશો $\overrightarrow{AB} = 3\hat{i}+4\hat{k}$ અને $\overrightarrow{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} +4\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ની બે બાજુઓ દર્શાવે , તો $A$ માંથી દોરેલ મઘ્યગાની લંબાઈ $........ .$

અહી $f: R \rightarrow R$ એ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sin \left(x^2\right)}{x} \text { if } x \neq 0 \\ 0 \text { if } x=0\end{array}\right\}$ હોય તો $x=0$ આગળ $f$ એ $. . . $

$\int_0^{\pi /2} {\frac{{{{\sin }^{3/2}}x\,dx}}{{{{\cos }^{3/2}}x + {{\sin }^{3/2}}x}}} = $

$x, y$ બે ચલ, $x > 0$ અને $xy = 1$ લો. તો $x + y$ ની ન્યૂનત્તમ કિંમત કેટલી ?

જનસંખ્યા $(population)$ નાં $25\%$ ધૂમ્રપાન કરનારા છે. કોઈ એક ધૂમ્રપાન કરનારને ફેફસાનું કેન્સર થવાની શક્યતા, ધ્રૂમ્રપાન ન કરનાર કરતા $27$ ધણી વધુ છે.એક વ્યક્તિને ફેફસાનું કેન્સર હોવાનું નિદાન થયુ છે અને તે વ્યક્તિ ધૂમ્રપાન કરતો હોય તેની સંભાવના $\frac{k}{10}$ છે. તો $k$ નું મૂલ્ય $.......$ છે.

In a certain town, $40\%$ of the people have brown hair, $25\%$ have brown eyes and $15\% $ have both brown hair and brown eyes. If a person selected at random from the town, has brown hair, the probability that he also has brown eyes, is

$\int_{}^{} {{{\tan }^2}x\;dx} $ =