Download App

10. vector algebra — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત10. vector algebra1 Mark
MCQ
જો $\vec a = 2 \hat i + 3 \hat j+ \hat k ,\vec b = \hat i - \hat j+ \hat k , \vec c = \hat i + \hat j+ \hat k$ અને $\vec d$ એવો મળે કે જેથી $\vec a \times \vec b = \vec d \times \vec b, \vec d. \vec c = 8$ થાય તો $ \vec d. \vec b$ ની કિમત મેળવો. 
  • ✓
    $6$
  • B
    $-6$
  • C
    $3$
  • D
    $-3$
✓

Answer

Correct option: A.
$6$
a
$(\vec{a}-\vec{d}) \times \vec{b}=0 \Rightarrow \vec{a}=\vec{d}+\lambda \vec{b}$

Dot with $\overrightarrow{\mathrm{c}}$

$2+3+1=8+\lambda(1-1+1)$

$\Rightarrow \lambda=-2$

$\therefore \overrightarrow{\mathrm{d}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}+2 \overrightarrow{\mathrm{b}}$

$=4 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$

$\therefore \overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{d}}=4-1+3=6$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સદીશ $\vec a\, = \,\hat i\, + \,2\hat j\, + 4\hat k\,,\,\vec b\, = \,\hat i\, + \,\lambda \hat j\, + 4\hat k$ અને $\vec c\, = \,2\hat i\, + \,4\hat j\, + ({\lambda ^2} - 1)\hat k$ એ સમતલીય સદીશ હોય તો શૂન્યતર સદીશ $\vec a\times \vec c$ મેળવો.
→
એક થેલીમાં $8$ દડાઓ છે, તેના રંગ સફેદ અથવા કાળા છે. યાર્દચ્છિક રીતે પૂનરાવર્તન રહિત $4$ દડાઓ લેવામાં આવે છે અને માલૂમ પડે છે કે $2$ દડા સફેદ અને બાકીના $2$ દડા કાળા છે. થેલીમાં સમાન સંખ્યાના સફેદ અને કાળા દડા હોય તેની સંભાવના_ . . . . . . . . . છે. 
→
ધારો કે  $f : R \rightarrow R$ એ સતત વિધેય છે કે જેથી $f(3 x)-f(x)=x$ છે જો $f(8)=7$ હોય તો  $f(14)$ ની કિમંત મેળવો.
→
$P(-5,3,1)$ અને $Q(1,5,-2)$ માંથી દોરેલ રેખાના દિકકોસાઈન ____________ છે.
→
જો $\omega $ એ $1$ (ના ઘનમૂળ)નું સંકર બીજ હોય અને $H=\left[ \begin{matrix} \omega & 0 \\ 0 & \omega \\ \end{matrix} \right]$ હોય, તો ${{H}^{70}}=..........$
→
જો $x=f(t),y=g(t)$ તો $\frac{d^2y}{dx^2}=.....$
→
$'a'$ ની કેટલી પુર્ણાક કિમતો માટે વિધેય $f:R \to R,f\left( x \right) = 2{x^3} - 3\left( {a + 2} \right){x^2} + 12ax - 7 $ $\left( {a \in \left[ { - 4,6} \right]} \right)$ પ્રતિવિધેય મળે ?
→
$\int_0^1 {\log \sin \left( {\frac{\pi }{2}x} \right)} \,dx = $
→
${\left( {{1 \over x}} \right)^x}$ નું મહતમ મૂલ્ય મેળવો.
→
ધારો કે સમીકરણ સંહતિ $x+2 y+3 z=5,2 x+3 y+z=9,4 x+3 y+\lambda z=\mu$ ને અસંખ્ય ઉકેલો છે. તો $\lambda+2 \mu$=___________. 
→