MCQ
જો $\vec a = 2\hat i + \hat j + \hat k,\vec b = \hat i + 2\vec j + 2\vec k,\vec c = \vec i + \vec j + 2\hat k$  અને  $\left( {1 + \alpha } \right)\hat i + \beta \left( {1 + \alpha } \right)\hat j + \gamma \left( {1 + \alpha } \right)\left( {1 + \beta } \right)\hat k = \hat a \times \left( {\vec b \times \vec c} \right)$ હોય તો $\alpha ,\beta ,\gamma $ ની કિમત અનુક્રમે ......... થાય
  • A
    $ - 2, - 4, - \frac{2}{3}$
  • B
    $  2, - 4,  \frac{2}{3}$
  • C
    $ - 2,  4,  \frac{2}{3}$
  • D
    $  2,  4, - \frac{2}{3}$

Answer

$\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c})=(\vec{a} \cdot \vec{c}) \vec{b}-(\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{c}$

$\Rightarrow \alpha=-2 ; \beta=-4: \gamma=-\frac{2}{3}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો ${\sin ^{ - 1}}a + {\sin ^{ - 1}}b + {\sin ^{ - 1}}c = \pi ,$ તો $a\sqrt {(1 - {a^2})} + b\sqrt {(1 - {b^2})} + c\sqrt {(1 - {c^2})}   = . . .$
ધારોકે $f_n=\int \limits_0^{\frac{\pi}{2}}\left(\sum \limits_{k=1}^n \sin ^{k-1} x\right)\left(\sum \limits_{k=1}^n(2 k-1) \sin ^{k-1} x\right) \cos x$ $d x, n \in N$. તો $f_{21}-f_{20}=...........$ 
જો $f\left( x \right) = x\left| x \right|$ અને $g\left( x \right) = \sin x$

વિધાન $1$: $gof $ એ $x=0$  માટે વિકલનીય છે અને તેનું વિકલીત એ તે બિંદુએ સતત છે.

વિધાન $2$: $gof $ એ $x=0 $ માટે બે વખત વિકલનીય છે.

$k$ ની કઇ કિંમત માટે સમીકરણ સંહતિ $x + ky +3 z =0,3 x + ky -2 z =0,2 x +3 y -4 z =0$ ને અનંત ઉકેલ મળે ?
વિધેય $f(x)=(3 x-7) x^{2 / 3}, x \in R,$ એ $x$ કઈ કિમતો માટે હમેંશા વધતું વિધેય થાય ?
$\left( {\vec a + 2\vec b - \vec c} \right).\left\{ {\left( {\vec a - \vec b} \right) \times \left( {\vec a - \vec b - \vec c} \right)} \right\}$ =
$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{d x}{1+\sqrt{\tan x}}=$ _________ + C.
$\cot^{-1}(1) + \cot^{-1} (\frac{1}{2}) + \cot^{-1}(\frac{1}{3}) =$
સમીકરણ $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
x&{ - 6}&{ - 1}\\
2&{ - 3x}&{x - 3}\\
{ - 3}&{2x}&{x = 2}
\end{array}} \right| = 0$ ના વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો મેળવો.
જો $P=\begin{bmatrix}1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4&4 \end{bmatrix}$ એ $3×3$ શ્રેણિક $A$ નો સહઅવયવ શ્રેણિક હોય અને $A|=4$ તો $\alpha=.......$