_ ^ 10 x^9 + 10 ^x _e 10 10 ^x + x^ 10 ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{{10{x^9} + {{10}^x}{{\log }_e}10}}{{{{10}^x} + {x^{10}}}}} \;dx = $

A
$ - \frac{1}{2}\frac{1}{{{{({{10}^x} + {x^{10}})}^2}}} + c$
✓
$\log ({10^x} + {x^{10}}) + c$
C
$\frac{1}{2}\frac{1}{{{{({{10}^x} + {x^{10}})}^2}}} + c$
D
એકપણ નહિ.

✓

Answer

Correct option: B.

$\log ({10^x} + {x^{10}}) + c$

(b) Put ${x^{10}} + {10^x} = t \Rightarrow (10{x^9} + {10^x}{\log _e}10)\,dx = dt,$
then $\int_{}^{} {\frac{{10{x^9} + {{10}^x}{{\log }_e}10}}{{{{10}^x} + {x^{10}}}}\,dx} = \int_{}^{} {\frac{1}{t}\,dt = \log t + c} $
$ = \log ({x^{10}} + {10^x}) + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સંભાવના વિતરણ $P(X= 0)=\frac{1}{2}, \mathrm{P}(\mathrm{X}=\mathrm{j})=\frac{1}{3^{j}}(\mathrm{j}=1,2,3, \ldots, \infty)$ માટે યાર્દચ્છિક ચલ $X$ આપવામાં આવ્યું છે તો વિતરણનો મધ્યક અને સંભાવના $\mathrm{P}(\mathrm{X}$ એ ધન અને યુગ્મ હોય ) અનુક્રમે . . . અને . . . થાય.

જો $\int_0^1 {{e^{{x^2}}}(x - \alpha )\,dx = 0,} $ તો

$x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે, જો $y(x)=\int \frac{\operatorname{cosec} x+\sin x}{\operatorname{cosec} x \sec x+\tan x \sin ^2 x} d x$ અને $\lim _{x \rightarrow\left(\frac{\pi}{2}\right)}-y(x)=0$ હોય, તો $y\left(\frac{\pi}{4}\right)=$........................

$\int_{1/4}^{1/2} {\frac{{dx}}{{\sqrt {x - {x^2}} }} = } $

$\int_0^{\pi /4} {\frac{{\sin x + \cos x}}{{9 + 16\sin 2x}}\,dx = } $

${f}(x) = \frac{1}{{4{x^2} + 2x + 1}}\,\,\,$ ની મહતમ કિમત ..... છે.

જો $x + \left| y \right| = 2y,$ તો $y$ એ $x$ નું વિધેય હોય તો $x = 0$ આગળ . . ..

જો $x \geq 1$, તો $2 \tan^{-1} x + \sin^{-1} (\frac{2x}{1+x^2})$ ની કિમત મેળવો.

વક્રો $y = \cos x$ અને $y = \sin x$ અને $X-$ યામ $x = 0$ અને $x = \frac{\pi }{4}$ વચ્ચેના આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

$\int_{0}^{\pi} e^{\cos^2x}\cos^3[(2n+1)x]dx=\ .......$