Download App

10. vector algebra — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત10. vector algebra1 Mark
MCQ
જો $\vec a = \vec i + 2\vec j + 3\vec k$ , $\vec b = 2\vec i + 3\vec j + \vec k$ , $\vec c = 3\vec i + \vec j + 2\vec k$ અને $\alpha \vec a + \beta \vec b + \gamma \vec c =  - 3\left( {\hat i - \hat k} \right)$ . હોય તો $\left( {\alpha ,\beta ,\gamma } \right)$ ની કિમત મેળવો. 
  • A
    $\left( {2, - 1, - 1} \right)$
  • B
    $\left( {-2, 1, 1} \right)$
  • C
    $\left( {-2, - 1, 1} \right)$
  • D
    $\left( {2, 1, - 1} \right)$
✓

Answer

$\alpha \overrightarrow{\mathrm{a}}+\beta \overrightarrow{\mathrm{b}}+\gamma \overrightarrow{\mathrm{c}}=-3(\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{k}})$

$\alpha(1,2,3)+\beta(2,3,1)+\gamma(3,1,2)=-3(1,0,-1)$

$\Rightarrow \alpha+2 \beta+3 \gamma=-3$

$\Rightarrow 2 \alpha+3 \beta+\gamma=0$

$\Rightarrow 3 \alpha+\beta+2 \gamma=3$

$\Rightarrow \alpha=2, \beta=-1, \gamma=-1$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_0^\pi {x\log \sin x} \,dx = $
→
બાજુઓ $2 x, 4 x$ અને $5 x$ વાળો લંબધન અને ત્રિજ્યા $r$ વાળો બંધ અર્ધગોલક ધ્યાને લો. જો તેમના પૃષ્ઠફળોનો સરવાળો અચળ $k$ હોય, તો તેમના ધનફળનો સરવાળો મહત્તમ થાય :તેવો ગુણોત્તર $x: r=$
→
$ x$ ની દરેક કિમત માટે વિધેય $f(x) = {1 \over {{5^x}}}$ એ . . . .
→
અહી  $S=\left\{(x, y): 3 x^{2} \leq 4 y \leq 6 x+24\right\} $ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ શૂન્યેત૨ સદિશો છે. તેમાંથી કોઈ ૫ણ બે સમરેખ નથી. જો $\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$ અને $\overrightarrow{c}$ સમરેખ હોય તથા $\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}$ અને $\overrightarrow{a}$ સમરેખ હોય , તો $\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}+6\overrightarrow{c}=\.........\ (\lambda $ શૂન્યેત૨ અચળ છે.$)$
→
$\left( {1,0,0} \right),\left( {0,1,0} \right),$ માંથી પસાર થતાં સમતલનાં લંબ કે જે $x + y = 3$ સાથે $\frac{\pi }{4}$ નો ખૂણો બનાવે છે, નાં સદિશ પ્રમાણ $ ...........$
→
જો એક સમઘનના પૃષ્ઠફળના વધવાનો દર $3.6 cm ^{2} / sec ,$ હોય તથા તેનો આકાર તે જ રહે છે તો જ્યારે સમઘનની બાજુની લંબાઇ $10 cm$ હોય ત્યારે તેના કદમાં થતાં ફેરફારનો દર .................$cm ^{3} / sec$ થાય.
→
પરવલયો $y=x^2-5 x$ અને $y=7 x-x^2$ વડે ધેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ............ છે. 
→
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&a&{b + c}\\1&b&{c + a}\\1&c&{a + b}\end{array}\,} \right|= . . .. $
→
$f(x)=\begin{cases}\frac{1-\cos k\ x}{x\ sin x}, &x\neq0\\\frac{1}{2} ,& x= 0\end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય તો $k= ............ $
→