MCQ
જો $\vec l ,\,\,\vec m \,,\vec n $ સમતતીય હોય તો $\lambda \,$ ના ક્યા મુલ્ય માટે $\vec l \, - 2\,\vec m \, + \,\,3\,\vec n \,,\,\,2\vec l \, + \lambda \,\vec m \, - \,\,4\,\vec n \,,\, - 7\,\vec m \, + \,\,10\,\vec n  $ સ્થાન સદીશો વાળા બિંદુઓ સમરેખ હશે ?
  • A
    $3$
  • B
    $2$
  • C
    $0$
  • D
    આપેલ પૈકી એકપણ નહીં.

Answer

આપેલ છે કે  $\vec l ,\,\,\vec m \,,\vec n $ સમતલીય સદિશ છે, તેથી કોઈપણ એક સદિશને બાકીના બે સદિશના પદમાં દર્શાવી શકાય.

એટલેકે $\,\vec l \, - 2\,\vec m \, + \,\,3\,\vec n \, = \,\,x\left( {\,\,2\vec l \, + \lambda \,\vec m \, - \,\,4\,\vec n \,} \right) + \,\,y\,\left( {\, - 7\,\vec m \, + \,\,10\,\vec n } \right)$

$\vec l ,\,\vec m \,\,\,$ અને $\,\vec n \,$ સહગુણકોને સરખાવતાં

$1\,\, = \,\,2x\,\,\,\,......\left( 1 \right)$

$ - 2\,\, = \,\,\lambda x\,\, - \,\,7y\,\,\,........\left( 2 \right)$

$3\,\, = \,\, - 4x\,\, + \;\,10y\,\,\,..........\left( 3 \right)$

$\left( 1 \right)\,$ પરથી $x\,\, = \,\,\frac{1}{2},\,\,\left( 3 \right)$ પરથી $y\,\, = \,\,\frac{1}{2}\,$

$\left( 2 \right)\,$ પરથી $\, - \,\,2\,\, = \,\,\lambda \,\,\left( {\frac{1}{2}} \right)\,\, - \,\,7\,\,\left( {\frac{1}{2}} \right)\,\,\,$

$\lambda \,\, = \,\,3$  

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$\int_0^\infty {\frac{{dx}}{{{{\left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)}^3}}}} = $
જો $x = 1$, $y = 0$ અને $\frac{{dy}}{{dx}} = - 1$ તો $\frac{{{x^2}{d^2}y}}{{d{x^2}}} = \ln x$ નો ઉકેલ મેળવો.
ધારોકે $\beta(\mathrm{m}, \mathrm{n})=\int_0^1 x^{\mathrm{m}-1}(1-x)^{\mathrm{n}-1} \mathrm{~d} x, \mathrm{~m}, \mathrm{n}>0$. ને $\int_0^1\left(1-x^{10}\right)^{20} \mathrm{~d} x=\mathrm{a} \times \beta(\mathrm{b}, \mathrm{c})$ હોય, તો $100(a+b+c)=$ ........... .
જો $A ^2+ A - I =0$ તો $A ^{-1}=$_______.
$\cot ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}}\right), x>1$ ને સાદા સ્વરૂપમાં દર્શાવો.
સંબંધ $R$ એ ગણ $N$ પર $R =\{(a,\, b)\,:\, a=b-2,\, b>6\} $  દ્વારા આપેલ છે.
વિકલ સમીકરણ કે જેનો ઉકેલ $A{x^2} + B{y^2} = 1$ હોય કે જયાં $A$ અને $B$ એ સ્વૈર અચળ હોય તેના કક્ષા અને પરિમાણ મેળવો.
જો $y = {(\tan x)^{\cot x}}$, તો ${{dy} \over {dx}}  =$
એક નિયમિત ષટ્કોણનાં છ શિરોબિંદુઓ પૈકી કોઈ પણ ત્રણ યાદચ્છિક રીતે પસંદગી કરી જોડતાં મળતો ત્રિકોણ સમબાજુ હોવાની સંભાવના $..........$ છે.
$\sec \left[ {{\tan }^{-1}}\left( \frac{b+a}{b-a} \right)-{{\tan }^{-1}}\left( \frac{a}{b} \right) \right]$ નું મૂલ્ય .............. છે.