MCQ
જો $\vec l ,\,\,\vec m \,,\vec n $ સમતતીય હોય તો $\lambda \,$ ના ક્યા મુલ્ય માટે $\vec l \, - 2\,\vec m \, + \,\,3\,\vec n \,,\,\,2\vec l \, + \lambda \,\vec m \, - \,\,4\,\vec n \,,\, - 7\,\vec m \, + \,\,10\,\vec n  $ સ્થાન સદીશો વાળા બિંદુઓ સમરેખ હશે ?
  • $3$
  • B
    $2$
  • C
    $0$
  • D
    આપેલ પૈકી એકપણ નહીં.

Answer

Correct option: A.
$3$
a
આપેલ છે કે  $\vec l ,\,\,\vec m \,,\vec n $ સમતલીય સદિશ છે, તેથી કોઈપણ એક સદિશને બાકીના બે સદિશના પદમાં દર્શાવી શકાય.

એટલેકે $\,\vec l \, - 2\,\vec m \, + \,\,3\,\vec n \, = \,\,x\left( {\,\,2\vec l \, + \lambda \,\vec m \, - \,\,4\,\vec n \,} \right) + \,\,y\,\left( {\, - 7\,\vec m \, + \,\,10\,\vec n } \right)$

$\vec l ,\,\vec m \,\,\,$ અને $\,\vec n \,$ સહગુણકોને સરખાવતાં

$1\,\, = \,\,2x\,\,\,\,......\left( 1 \right)$

$ - 2\,\, = \,\,\lambda x\,\, - \,\,7y\,\,\,........\left( 2 \right)$

$3\,\, = \,\, - 4x\,\, + \;\,10y\,\,\,..........\left( 3 \right)$

$\left( 1 \right)\,$ પરથી $x\,\, = \,\,\frac{1}{2},\,\,\left( 3 \right)$ પરથી $y\,\, = \,\,\frac{1}{2}\,$

$\left( 2 \right)\,$ પરથી $\, - \,\,2\,\, = \,\,\lambda \,\,\left( {\frac{1}{2}} \right)\,\, - \,\,7\,\,\left( {\frac{1}{2}} \right)\,\,\,$

$\lambda \,\, = \,\,3$  

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $y' + y = 2(sinx + cosx)$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0) = 1$, હોય તો 
$f(x)=\frac{8^{2x}-8^{-2x}}{8^{2x}+8^{-2x}},x\in(-1,1)$ નું વ્યસ્ત વિધેય......છે.
જો બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન $l, m$ અને $n$ એ સમીક૨ણ $1 + m + n = 0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે , તો તેમની વચ્ચેના લઘુકોણનું મા૫ $...... .$
વિધેય $f:N \to Y,f\left( x \right) = 4x + 3$ જયાં $Y = \left\{ {y \in N/y = 4x + 3,x \in N} \right\}$ તો $f(x) $ નું પ્રતિવિધેય મેળવો.
$f( n )= n$ નો મહત્તમ અવિભાજ્ય અવયવ, દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f: N -\{1\} \rightarrow N$ એ
જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ લંબહોય, તો $\overrightarrow{ a } \times(\overrightarrow{ a } \times(\overrightarrow{ a } \times(\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b })))=..........$
ધારો કે ${I_n} = \smallint {\tan ^n}xdx,\left( {n > 1} \right).$ જો ${I_4} + {I_6} = a{\tan ^5}x + b{x^5} + C$, જયાં $C$ સંકલનનો અચળાંક છે. તો ક્રમયુકત જોડ $\left( {a,b} \right)$ બરાબર . . . છે.
ધારોકે $\alpha \in(0, \infty)$ અને $\mathrm{A}=$ $=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & \alpha \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 2\end{array}\right]$જો $\operatorname{det}\left(\operatorname{adj}\left(2 A-A^{\mathrm{T}}\right) \cdot \operatorname{adj}\left(A-2 A^{\mathrm{T}}\right)\right)=2^8$ હોય, તો $(\operatorname{det}(A))^2$....................
જો $(-2,0),(0,4),(0, \mathrm{k})$ શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ હોય, તો $\mathrm{k}$ નું મૂલ્ય શોધો.
જો $\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 3 & 4\end{array}\right] B=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6\end{array}\right]$હોય. તો શ્રેણિક $B$ ની કક્ષા $ ......... $ થાય.