જો = x a + y b + z c અને .( a b + b c + c a) = 2(x + y + z) (જ્યા… - Vidyadip

MCQ

જો $\vec \lambda = x\vec a + y\vec b + z\vec c$ અને $\vec \lambda .(\vec a \times \vec b + \vec b \times \vec c + \vec c \times \vec a) = 2(x + y + z)$ (જ્યા $x + y + z \neq 0)$ હોય તો $\left[ {\vec a\,\,\vec b\,\,\vec c} \right]$ ની કિમત મેળવો

A
$\frac {1}{2}$
B
$\frac {3}{2}$
C
$\frac {5}{2}$
✓
$2$

✓

Answer

Correct option: D.

$2$

d
$(x \vec{a}+y \vec{b}+2 \vec{c}) \cdot(\vec{a} \times \vec{b}+\vec{b} \times \vec{c}+\vec{c} \times \vec{a})$

$=2(x+y+z)$

$(x + y + z)\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\overrightarrow a }&{\overrightarrow b }&{\overrightarrow c }
\end{array}} \right] = 2(x + y + z)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વડે વ્યાખ્યાયિત રેખાઓ $L _1$ અને $L _2$ ધ્યાને લો.

$L_1: \frac{ x -1}{2}=\frac{ y -3}{1}=\frac{ z -2}{2}$

$L _2: \frac{ x -2}{1}=\frac{ y -2}{2}=\frac{ z -3}{3}$

$1, -1, -2$ દિકગુણોત્તર વાળી રેખા $L _3$ એ $L _1$ અને $L _2$ ને અનુક્રમે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે છે. તો રેખાખંડ $PQ$ની લંબાઈ $.........$ છે.

જો $a,b,c$ એ સમાંતર શ્રેણીના ${p^{th}},{q^{th}}{r^{th}}$ માં પદ હોય તો ,$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&p&1\\b&q&1\\c&r&1\end{array}\,} \right| = $

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&{\cos (\beta - \alpha )}&{\cos (\gamma - \alpha )}\\{\cos (\alpha - \beta )}&1&{\cos (\gamma - \beta )}\\{\cos (\alpha - \gamma )}&{\cos (\beta - \gamma )}&1\end{array}} \right|$ = . . .

જો $y = \sqrt {\sin x + y} ,$ તો ${{dy} \over {dx}}$ મેળવો.

જો $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&0\\0&1&2\\2&0&1\end{array}} \right),$ તો $ \text{adj} \,A =\ . . . .$

જો $y = {\sqrt x ^{{{\sqrt x }^{\sqrt x ....\infty }}}}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

જો $A =\left[\begin{array}{cc}3 & y^2 \\ y+6 & y+2\end{array}\right]$ સંમિત શ્રેણિક હોય તો $y = \ ....... $

જો $A$ કક્ષા $3$ વાળો એવો યોરસ શ્રેણિક છે કે જેથી $\operatorname{det}(A)=3$ અને $\operatorname{det}\left(\operatorname{adj}\left(-4 \operatorname{adj}\left(-3 \operatorname{adj}\left(3 \operatorname{adj}\left((2 \mathrm{~A})^{-1}\right)\right)\right)\right)\right)=2^{\mathrm{m}} 3^{\mathrm{n}}$ હોય, તો $\mathrm{m}+2 \mathrm{n}=$.............

જો રેખાઓ $2 x-y+3=0,6 x+3 y+1=0$ અને $\alpha x+2 y-2=0$ ત્રિકોણ ન બનાવે તેવી $\alpha$ ની તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના વર્ગનો સરવાળો $p$ હોય, તો $p$ અથવા તેનાથી નાનો મહત્તમ પૂણાંક___________ છે.

વિધેય ${{{x^2} - 3x} \over {x - 1}}$ એ . . . અંતરાલ માટે રોલ ના પ્રમેયની શરતો નું પાલન કરે છે .