L ( x ) = _1^x dt t ......... સમીકરણનો ઉકેલ છે. - Vidyadip

MCQ

$L\left( x \right) = \int\limits_1^x {\frac{{dt}}{t}.........} $ સમીકરણનો ઉકેલ છે.

A
$L\left( {x + y} \right) = L\left( x \right) + L\left( y \right)$
B
$L\left( {\frac{x}{y}} \right) = L\left( x \right) + L\left( y \right)$
✓
$L\left( {xy} \right) = L\left( x \right) + L\left( y \right)$
D
એક પણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: C.

$L\left( {xy} \right) = L\left( x \right) + L\left( y \right)$

$ L (x) = \int_{1}^{x} \frac {dt}{t} = \log x$
$ L(xy) = \log xy = \log x+\log y$
$ \therefore \log xy = L(x)+L(y)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલનનો ઉપયોગ→સંકલનનો ઉપયોગ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_0^{\pi /4} {{{\tan }^6}x \, {{\sec }^2}x\,dx = } $

વિધેય અને અંતરાલને જોડો કે જેમાં વિધેય આપેલ અંતરાલ માં વધતું હોય તો આપેલ પૈકી જોડ અયોગ્ય છે .

અંતરાલ વિધેય

જો $ \ \hat u \ $ અને $ \ \hat v \ $ એ એકમ સદિશો અને $ \ \theta \ $ તેમની વચ્ચેનો કોણ હોય તો $2\hat u \times 3\hat v$ એ એકમ સદિશ $...........$ માટે થાય.

જો રેખાઓ

$ \mathrm{L}_1: \overrightarrow{\mathrm{r}}=(2+\lambda) \hat{\mathrm{i}}+(1-3 \lambda) \hat{\mathrm{j}}+(3+4 \lambda) \hat{\mathrm{k}}, \lambda \in \mathbb{R} $

$ \mathrm{L}_2: \overrightarrow{\mathrm{r}}=2(1+\mu) \hat{\mathrm{i}}+3(1+\mu) \hat{\mathrm{j}}+(5+\mu) \hat{k}, \mu \in \mathbb{R}$

વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર $\frac{m}{\sqrt{n}}$ હોય, જ્યાં $\operatorname{gcd}(m, n)=1$, તો $m+n$ નું મૂલ્ય ........... છે.

$A$ અને $B$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો શ્રેણિક છે કે જેથી $AB + A + B = 0$ હોય તો $. . . .$

$f:R\rightarrow R\,,\,\left\{y|\,\,|y|<1,y\in R\right\},f(x)=\frac{10^x-10^-x}{10^x+10^-x}$ હોય, તો $f^{-1}(x)= ($સ્વકારી લો કેનું $f^{-1}=$અસ્તિત્વ છે.$)$

ચતુષ્ફલકનાં શિરોબિંદુઓ $O(0,\,0,\,0)$,$A(1,\,2,\,1),B(2,\,1,\,3)$ , તથા $C( - 1,\,1,\,2)$ છે. તો તેના બે સમતલ $OAB$ અને $ABC$ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.

જો $x = \int\limits_{ - y}^y {\frac{{dt}}{{\sqrt {1 + 9{t^2}} }}\,and\,\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = ky} $, હોય તો $k$ ની કિમત મેળવો.

જો$D_1=\begin{vmatrix}bc&a^2&a^2\\b^2&ca&b^2\\c^2&c^2&ab\\\end{vmatrix}$ અને $D_2=\begin{vmatrix}bc&ab &ca\\ab&ca&bc\\ca&bc&ab\\\end{vmatrix}\cdot$તો........... તો .......... .

ચોરચ શ્રેણિક ${[{a_{ij}}]_{n \times n}}$ એ ઉધ્વ ત્રિકોણીય શ્રેણિક હોય તો . ..