$\Rightarrow 3 p^{2}[\bar{u} \bar{v} \bar{w}]-p q[\bar{u} \bar{v} \bar{w}]+2 q^{2}[\bar{u} \bar{v} \bar{w}]=0$
$\Rightarrow\left(3 p^{2}-p q+2 q^{2}\right)[\bar{u} \bar{v} \bar{w}]=0$
$[\bar{u} \bar{v} \bar{w}] \neq 0$
$\therefore 3 p^{2}-p q+2 q^{2}=0$
$\Rightarrow q^{2}-24 q^{2} \geq 0 \Rightarrow-23 q^{2} \geq 0$
$q^{2} \leq 0 \Rightarrow q=0$
And thus $p=0$
Thus $(p, q) \equiv(0,0)$ is only the possibility.
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
વિધાન $- 1 : (0, 1)$ અંતરાલમાં દ્વિઘાત સમીકરણના ઓછામાં ઓછું એક બીજ છે.
વિધાન $- 2 : [0, 1]$ અંતરાલમાં વિધેય $g(x)$ માટે રોલનો પ્રમેય લાગુ પાડી શકાય.