જો a અને b લંબહોય, તો a ( a ( a ( a b )))=.......... - Vidyadip

MCQ

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ લંબહોય, તો $\overrightarrow{ a } \times(\overrightarrow{ a } \times(\overrightarrow{ a } \times(\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b })))=..........$

A
$\overrightarrow{0}$
B
$\frac{1}{2}|\overrightarrow{ a }|^{4} \overrightarrow{ b }$
C
$\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b }$
✓
$|\overrightarrow{ a }|^{4} \overrightarrow{ b }$

✓

Answer

Correct option: D.

$|\overrightarrow{ a }|^{4} \overrightarrow{ b }$

d
$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$

$\vec{a} \times(\vec{a} \times \vec{b})=(\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{a}-(\vec{a} \cdot \vec{a}) \vec{b}=-|\vec{a}|^{2} \vec{b}$

Now $\vec{a} \times\left(\vec{a} \times\left(-|\vec{a}|^{2} \vec{b}\right)\right)$

$=-|\vec{a}|^{2}(\vec{a} \times(\vec{a} \times \vec{b}))$

$=-|\vec{a}|^{2}\left(-|\vec{a}|^{2} \vec{b}\right)=|\vec{a}|^{4} \vec{b}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો એક સમતલ અક્ષોને $\text{A,B,C}$ માં મળે કે જેથી ત્રીકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $(1,k,k^2)$ હોય તો સમતલનું સમીકરણ $...........$

વક્ર $y = \left[ {\left| {\sin x} \right| + \left| {\cos x} \right|} \right]$ અને ${x^2} + {y^2} = 5$ વચ્ચેના ખૂણાનું માપ $........$ છે. $($જ્યાં $\left[ . \right]$ એ પૂર્ણાંક ભાગ વિધેય છે.$)$

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4&2\\{ - 1}&1\end{array}} \right]$ અને $I $ એ $2 $ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે , તો $(A - 2I)(A - 3I) = $

If $P(A) = 0.3,\,\,P(B) = 0.4,\,\,P(C) = 0.8,\,\,P(AB) = 0.08,$ $P(AC) = 0.28,\,\,P(ABC) = 0.09,\,\,P(A + B + C) \ge 0.75$ and $P(BC) = x,$ then

સદિશો $\overrightarrow c ,\overrightarrow a = x\hat {i} + y\hat {j} + z\hat {k} \ $ અને $ \ \overrightarrow b = \hat{ j}$ એવા છે કે જેથી $\overrightarrow a ,\overrightarrow c ,\overrightarrow b $ જમણા હાથની પદ્ધતી બનાવે, તો $\overrightarrow c =\ ...........$

જો$D_1=\begin{vmatrix}bc&a^2&a^2\\b^2&ca&b^2\\c^2&c^2&ab\\\end{vmatrix}$ અને $D_2=\begin{vmatrix}bc&ab &ca\\ab&ca&bc\\ca&bc&ab\\\end{vmatrix}\cdot$તો........... તો .......... .

કોઈ એક સમતોલ સિક્કાને ન્યૂનતમ કેટલી વખત ઉછાળવામાં આવે કે જેથી ઓછામાં ઓછી એક વખત છાપ આવે તેની સંભાવના ઓછામાં ઓછી $99\%$ થાય.

$ \int_{\pi/6}^{\pi/3} \frac{dx}{1+\sqrt{tan x}} $ _______

જો વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}1 + \sin \frac{{\pi x}}{2}\,\,,\,{\rm{\,\,for}}\,\, - \infty < x \le 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,ax + b,\,{\rm{\,\,for}}\,\,1 < x < 3\\\,\,\,\,6\tan \frac{{x\pi }}{{12}},\,{\rm{\,\,for\,\,}}3 \le x < 6\end{array} \right.$ એ અંતરાલ $( - \infty ,\,6)$ માં સતત હોય તો $a$ અને $b$ ની કિમત અનુક્રમે $. .. .$ થાય.

$\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ અને એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે, ધારોકે $A_r=\left|\begin{array}{ccc}r & 1 & \frac{n^2}{2}+\alpha \\ 2 r & 2 & n^2-\beta \\ 3 r-2 & 3 & \frac{n(3 n-1)}{2}\end{array}\right|$ તો $2 A_{10}-A_8=$.........................