જો વિધેય f(x) = l k x - 2x , when x 2 3, ; ; ; ; ; ; ; ; ; when x… - Vidyadip

MCQ

જો વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{k\cos x}}{{\pi - 2x}},{\rm{when }}x \ne \frac{\pi }{2}\\3,\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{when }}x = \frac{\pi }{2}\end{array} \right.$ એ $x = \frac{\pi }{2}$ આગળ સતત હોય તો $k =$

A
$3$
✓
$6$
C
$12$
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: B.

$6$

b
(b) $f\,(\pi /2) = 3$. Since $f(x)$ is continuous at $x = \pi /2$

$ \Rightarrow \,\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \,\left( {\frac{{k\cos x}}{{\pi - 2x}}} \right) = f\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\,\, $

$\Rightarrow \,\,\frac{k}{2} = 3\,\, \Rightarrow \,\,k = 6.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A=\binom{\operatorname{Cos} \alpha-\operatorname{Sin} \alpha}{\operatorname{Sin} \alpha-\operatorname{Cos} \alpha}$ અને $A+A^t=I$ હોય, તો $ \alpha = $ _______

જો $\overrightarrow{OA}$ અને $\overrightarrow{OB}$ એ ત્રિકોણની બે બાજુઓ છે તથા મધ્યગા $\overrightarrow{AM}$ એ ખૂણા દ્રિભાજક $\overrightarrow{OL}$ ને લંબ હોય અને $\left| \overrightarrow{AM} \right|:\left| \overrightarrow{OL} \right|=1:2$ હોય તો $\overrightarrow{OA}$ અને $\overrightarrow{OB}$ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.

જો $f(x) = \log x$ હોય તો $f[\log (x)]$ નું વિકલન મેળવો.

જો $f(x) = 15-|x -10|;\,\,x \in R.$ તો $x$ ની કિમંત નો ગણ મેળવો કે જ્યાં વિધેય $g(x) = f(f(x))$ એ વિકલનીય ન હોય .

સમતલ $x + 2y - 5z + 9 = {0}\ $ નેલંબ $\ \left( {1,2,3} \right)\ $ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $....... .$

જો $f\left( x \right) = a\left| {\sin \,x} \right| + b{e^{\left| x \right|}} + c{\left| x \right|^3}\,$, કે જ્યાં $a, b, c \in R$ , એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય તો

જો ${U_n} = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}n&1&5\\{{n^2}}&{2N + 1}&{2N + 1}\\{{n^3}}&{3{N^2}}&{3N}\end{array}\,} \right|$ તો $\sum\limits_{n = 1}^N {{U_n},} $ મેળવો.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{1}{{{n^3}}}\left[ {{1^2}\sin \frac{1}{n} + {2^2}\sin \frac{2}{n} + {3^2}\sin \frac{3}{n} + ....+{n^2}\sin \frac{n}{n}} \right]$ =

$\int_{\,0}^{\,\pi /2} {\{ x - [\sin x]\} \,dx} =$

$\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$ નું પ્રતિવિકલિત $.............. $ છે.