જો x + 1 x = 3 , તો x = - Vidyadip

MCQ

જો $x + \frac{1}{x} = \sqrt 3 ,$ તો $x =$

A
$\cos \frac{\pi }{3} + i\,\sin \frac{\pi }{3}$
B
$\cos \frac{\pi }{2} + i\,\sin \frac{\pi }{2}$
C
$\sin \frac{\pi }{6} + i\,\cos \frac{\pi }{6}$
✓
$\cos \frac{\pi }{6} + i\,\sin \frac{\pi }{6}$

✓

Answer

Correct option: D.

$\cos \frac{\pi }{6} + i\,\sin \frac{\pi }{6}$

d
(d) ${x^2} - \sqrt 3 x + 1 = 0$ ==> $\,x = \frac{{\sqrt 3 \pm \sqrt {3 - 4} }}{2}$
==> $x = \frac{{\sqrt 3 \pm i}}{2}$$ = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \pm \frac{i}{2}$
==> $x = \cos \left( {\frac{\pi }{6}} \right) + i\sin \left( {\frac{\pi }{6}} \right)$ [Taking $+ve$ sign]

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સુરેખાઓ $ax + by + c = 0 $ અને $3a + 2b + 4c = 0$ કયા બિંદુ આગળ સંગામી હોય ?

જો વર્તુળ $C$ એ બિંદુ $(4, 0)$ માંથી પસાર થતું હોય અને વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x -6y = 12$ ને બહાર થી બિંદુ $(1, -1)$ માં સ્પર્શે તો વર્તુળ $C$ ની ત્રિજ્યા મેળવો.

$7$ પુરૂષો અને $7$ સ્ત્રીઓ વર્તૂળાકાર ટેબલની ફરતે એવી કેટલી રીતે બેસી શકે જેમાં બે સ્ત્રી એક સાથે ન બેસી શકે.

પેટી $'A'$ માં $2$ સફેદ, $3$ લાલ અને $2$ કળા દડા છે અને પેટી $'B'$ માં $4$ સફેદ,$2$ લાલ અને $3$ કળા દડા છે. જો બે દડાની યાર્દચ્છિક રીતે પુનરાવર્તન વગર પસંદગી કરવામાં આવે છે તો એક દડો સફેદ અને જ્યારે બીજો લાલ હોય તો બંને દડા પેટી $'B'$ માંથી હોય તેની સંભાવના મેળવો.

અહી ગણ $\mathrm{S}=\{1,2,3,4,5,6,9\} $ આપેલ છે. તો ગણ $\mathrm{T}=\{\mathrm{A} \subseteq \mathrm{S}: \mathrm{A} \neq \phi$ અને ગણ $\mathrm{A}$ ના $3$ ના ગુણક સિવાયના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો $\}$ ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.

જો $\left({ }^{40} C _{0}\right)+\left({ }^{41} C _{1}\right)+\left({ }^{42} C _{2}\right)+\ldots+\left({ }^{\infty} C _{20}\right)=\frac{ m }{ n }{ }^{60} C _{20}, m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજય હોય,તો $m+n=\dots\dots\dots$

$\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{3}$ નો આવર્તમાન મેળવો.

$6$ છોકરા અને $4$ છોકરીઓ પૈકી $7$ વ્યક્તિઓનું સમૂહ કેટલી રીતે બનાવી શકાય જો સમૂહમાં છોકરાઓ મોટી સંખ્યામાં હોય તો. . . . . .

સંખ્યાઓ $x_1,x_2,x_3$ અને $y_1,y_2,y_3$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય બંને શ્રેણીમાં ગુણોત્તર સમાન હોય, તો બિંદુઓ $A(x_1,y_1)$, $B(x_2,y_2)$, $C(x_3,y_3)$....... હોય.

${(1 + x)^{2n + 1}}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ સહગુણક મેળવો.