MCQ
જો $y = {3^{{x^2}}}$, તો ${{dy} \over {dx}} = . . . .$
  • A
    $({x^2}){3^{{x^2} - 1}}$
  • B
    $3{x^2}.2x$
  • ${3^{{x^2}}}.2x.\log 3$
  • D
    $({x^2} - 1).3$

Answer

Correct option: C.
${3^{{x^2}}}.2x.\log 3$
(c) Given $y = {3^{{x^2}}}$

$\because \frac{d}{{dx}}({a^x}) = {a^x}{\log _e}a$

$\therefore \frac{{dy}}{{dx}} = {3^{{x^2}}}{\log _e}3\frac{d}{{dx}}({x^2})$

==> $\frac{{dy}}{{dx}} = {3^{{x^2}}}.2x.{\log _e}3$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

સંબંધ $R$ એ  $n \times n$ કક્ષાના વાસ્તવિક શ્રેણિક $A$ અને $B$ માટે આ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે :  $"ARB$ તોજ અસ્તિત્વ ધરાવે જો કોઈ શૂન્યતર શ્રેણિક $P$ હોય કે જેથી $PAP ^{-1}= B "$  થાય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે ?
$\int_{}^{} {\frac{{x - 1}}{{{{(x + 1)}^3}}}{e^x}\;dx = } $
જો $x = \frac{{1 + t}}{{{t^3}}},y = \frac{3}{{2{t^2}}} + \frac{2}{t},$ હોય તો $x{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^3} - \frac{{dy}}{{dx}}$ મેળવો    (કે જ્યાં $t$ એ પ્રચલ છે .)
$\int \frac{(x-1)^2}{\left(x^2+1\right)^2} d x=\tan ^{-1} x+f(x)+c$ તો $f( x )=\ldots \ldots$
જો $2X + \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\3&4\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&8\\7&2\end{array}} \right]$ તો શ્રેણિક $X$ મેળવો.
ધારો કે $\vec a ,\,\vec b \,,\vec c $ અનુક્રમે ત્રિકોણ $A, B, C$ ત્રણ શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો છે તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
$y\,dx - xdy + 3{x^2}{y^2}{e^{{x^3}}}dx = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.
ધારોકે $f : R \rightarrow R$ નીચે પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે.

$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}-55 x, & \text { if } x<-5 \\ 2 x^{3}-3 x^{2}-120 x, & \text { if }-5 \leq x \leq 4 \\ 2 x^{3}-3 x^{2}-36 x-336, & \text { if } x>4\end{array}\right.$

જો $A=\{ x \in R : f$ એ વધતુ વિધેય છે $\},$  તો $A = ......$

વિધેય $\sin x - bx + c$ એ અંતરાલ $( - \infty ,\,\,\infty )$ માં વધતું વિધેય છે જો .. . . .
જો $\alpha$ નું મૂલ્ય ....... હોય, તો $\mathrm{A}+\mathrm{A}^{\prime}=\mathrm{I},$ થાય, જ્યાં $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{cc}\cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha\end{array}\right].$