y ,dx - xdy + 3 x^2 y^2 e^ x^3 dx = 0 નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$y\,dx - xdy + 3{x^2}{y^2}{e^{{x^3}}}dx = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

✓
$\frac{x}{y} + {e^{{x^3}}} = c$
B
$\frac{x}{y} - {e^{{x^3}}} = 0$
C
$\frac{{ - x}}{y} + {e^{{x^3}}} = 0$
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{x}{y} + {e^{{x^3}}} = c$

a
(a) $ydx - xdy + 3{x^2}{y^2}{e^{{x^3}}}dx = 0$

$\frac{{ydx - xdy}}{{{y^2}}} + 3{x^2}{e^{{x^3}}}dx = 0$ ==> $d\left( {\frac{x}{y}} \right) + d{e^{{x^3}}} = 0$

On integrating, we get $\frac{x}{y} + {e^{{x^3}}} = c$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $tan^{-1} (x+ 2)+ tan^{- 1}( x -2)= tan^{-1} (\frac{1}{2}),$ નું પાલન કરે તેવી $x$ ની દરેક કિમંતોનો સરવાળો કરો.

સંબંધ $R$ એ ગણ $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ પર વ્યાખ્યાયિત હોય તો $R = \{(x, y)$ : $|{x^2} - {y^2}| < 16\} $ =

જો $x = \frac{{1 + t}}{{{t^3}}},y = \frac{3}{{2{t^2}}} + \frac{2}{t},$ હોય તો $x{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^3} - \frac{{dy}}{{dx}}$ મેળવો (કે જ્યાં $t$ એ પ્રચલ છે .)

$\lambda $ ની . . . . કિમત માટે સમીકરણની સંહતિ $2x - y - z = 12,$ $x - 2y + z = - 4,$ $x + y + \lambda z = 4$ ને એકપણ ઉકેલ શકય નથી.

શ્રેણિક : $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{cc}2 & -5 \\ 3 & \mathrm{~m}\end{array}\right], \mathrm{B}=\left[\begin{array}{l}20 \\ \mathrm{~m}\end{array}\right]$ અને $X=\left[\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right]$. ધ્યાને લો. જેના માટે સમીકરણ સંહતિ $A X=B$ ને ઋણ ઉકેલ $($એટલે કે $x<0, y<0 ),$ મળે તેવા તમામ $\mathrm{m}$ નો ગણ અંતરાલ $(a,b)$ છે. તો $8 \int_a^b|A| d m=...........$

સુરેખ મર્યાદા પદ્ધતિ દ્વારા નક્કી કરેલ શક્ય પ્રદેશનાં શિરોબિંદુઓ (0, 3), (1, 1) અને (3, 0) છે $z = p x+q y$ જ્યાં, $p, q>0$. એ $p$ અને $q$ ની શરત પ્રમાણે $Z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય (3, 0) અને (1, 1) આગળ થાય, તો

જો સંબંધ $R = \{(a, a)\}$ એ ગણ $A$ પરનો સંબંધ હોય તો $R$ એ .. . .

જો ${a_1},{a_2},{a_3}.....{a_n}....$ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં હોય તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{\log {a_n}}&{\log {a_{n + 1}}}&{\log {a_{n + 2}}}\\{\log {a_{n + 3}}}&{\log {a_{n + 4}}}&{\log {a_{n + 5}}}\\{\log {a_{n + 6}}}&{\log {a_{n + 7}}}&{\log {a_{n + 8}}}\end{array}\,} \right|$ ની કિમંત મેળવો.

જો $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો શ્રેણિક છે. અને $\operatorname{det}(A)=2$ .જો . ${n}=\operatorname{det}(\underbrace{\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\ldots . .(\operatorname{adj} A)}_{2024-\text { times }})))$ .તો $n$ ને $9$ વડે ભાગતા શેષ કેટલી મળે.

યામાક્ષો પર રેખાખંડનો પ્રક્ષેપ $2, 3, 6$ હોય, તો રેખાખંડની લંબાઈ મેળવો.