જો y = e^ (1 + _e x) , તો dy dx = - Vidyadip

MCQ

જો $y = {e^{(1 + {{\log }_e}x)}}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

✓
$e$
B
$1$
C
$0$
D
${\log _e}x\,\,{e^{{{\log }_e}ex}}$

✓

Answer

Correct option: A.

$e$

(a) $y = {e^{1 + {{\log }_e}x}} = {e^1}.{e^{{{\log }_e}x}} = e.x $

$\Rightarrow \frac{{dy}}{{dx}} = e$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે $a, b$ અને $c$ ભિન્ન ઋણેતર સંખ્યા છે. જો સદિશો $a\hat i\,\, + \;\,a\hat j\,\, + \;\,c\hat k,\,\,\hat i\,\, + \;\hat k\,{\rm{ }}$ અને $ \,c\hat i\,\, + \;\,c\hat j\,\, + \;\,b\hat k$ એક સમતલમાં આવેલા હોય, તો $c = ……$

જો ${\tan ^{ - 1}}\frac{{a + x}}{a} + {\tan ^{ - 1}}\frac{{a - x}}{a} = \frac{\pi }{6},$ તો ${x^2} =$

એક ગોળાકાર દડો કે જેની ત્રિજ્યા $10 \;\mathrm{cm}$ છે તેના પર બરફનું એક પડ નિયમિત રીતે જામેલ છે અને તે $50\; \mathrm{cm}^{3} / \mathrm{min}$ ના દરે ઓગળે છે. જ્યારે બરફની જાડાઈ $5 \;\mathrm{cm},$ હોય ત્યારે બરફની જાડાઈ ઘટવાનો દર મેળવો. ( $\mathrm{cm} / \mathrm{min}$ માં )

ધારો કે $A=\{(x, y): 2 x+3 y=23, x, y \in \mathbb{N}\}$ અને $B=\{x:(x, y) \in A\}$. તો $\mathrm{A}$ થી $\mathrm{B}$ તરફના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા ............ છે.

વિકલ સમીકરણ ${\cos ^2}x\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = 1$ નો ઉકેલ મેળવો.

રેખા $y=3-x$ તથા $X$ - અક્ષ વડે અંતરાલ $[0,3]$ માં ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ____________ છે.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{1}{{{n^3}}}\left[ {{1^2}\sin \frac{1}{n} + {2^2}\sin \frac{2}{n} + {3^2}\sin \frac{3}{n} + ....+{n^2}\sin \frac{n}{n}} \right]$ =

$\int_0^1 {\frac{{{e^{ - x}}}}{{1 + {e^{ - x}}}}} \,dx = $

જો $f(x)$ = $\left\{ \begin{gathered}
\frac{{a + 3\cos x}}{{{x^2}}},\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < 0 \hfill \\
b\,\tan \left( {\frac{\pi }{{\left[ {x + 3} \right]}}} \right),\,x \geqslant 0 \hfill \\
\end{gathered} \right.$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તો . .. .

ધારોકે $a \in Z$ અને $[t]$ એ મહત્તમ સંખ્યા $\leq t$ છે.તો વિધેય $f(x)=[a+13 \sin x], x \in(0, \pi)$ જ્યા વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુની સંખ્યા $........$ છે.