જો ^ - 1 a + x a + ^ - 1 a - x a = 6 , તો x^2 = - Vidyadip

MCQ

જો ${\tan ^{ - 1}}\frac{{a + x}}{a} + {\tan ^{ - 1}}\frac{{a - x}}{a} = \frac{\pi }{6},$ તો ${x^2} =$

A
$2\sqrt 3 a$
B
$\sqrt 3 a$
✓
$2\sqrt 3 {a^2}$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: C.

$2\sqrt 3 {a^2}$

Given equation is ${\tan ^{ - 1}}\frac{{a + x}}{a} + {\tan ^{ - 1}}\frac{{a - x}}{a} = \frac{\pi }{6}$
$ \Rightarrow \,{\tan ^{ - 1\,}}\left( {\frac{{\frac{{a + x}}{a} + \frac{{a - x}}{a}}}{{1 - \frac{{a + x}}{a}.\,\frac{{a - x}}{a}}}} \right) = \frac{\pi }{6}$
$ \Rightarrow \,\,\frac{{2{a^2}}}{{{x^2}}} = \tan \frac{\pi }{6} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\,\, $
$\Rightarrow \,\,{x^2} = 2\sqrt 3 {a^2}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે $\overrightarrow{O A}=\vec{a}, \overrightarrow{O B}=12 \vec{a}+4 \vec{b}$ અને $\overrightarrow{O C}=\vec{b}$, જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે. જો $S$ એ $\mathrm{OA}$ તથા $OC$ સંલગ્ન બાજુઓવાળો સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ હોય, તો ચતુષ્કોણ $O A B C$ નું ક્ષેત્રફળ / $S$ નું ક્ષેત્રફળ= ____________.

જો $f(x)$ = $\cos \left( {\pi \left( {\left| x \right| + 2\left[ x \right]} \right)} \right)$ જ્યા $[.]$ એ મહત્તમ પુર્ણાક વિધેય હોય તો

$ \int f(x) d x=\frac{(\log x)^6}{6}+c $ હોય તો, f(x)= _______________

→

જો સદિશો $2i - j + k, i + 2j - 3k $ અને $3i + aj + 5k$ સમતલીય હોય, તો $a$ નું મૂલ્ય મેળવો.

જો $f( x + y )=f( x ) f( y )$ અને $\sum \limits_{ x =1}^{\infty} f( x )=2, x , y \in N$ જ્યાં $N$ એ બધી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય તો $\frac{f(4)}{f(2)}$ ની કિમત શોધો

વિકલ સમીકરણ $p(t)$ એ $t $ સમય એ ઉંદરની સંખ્યા દર્શાવે કે જે વિકલ સમીકરણ $\frac{{dp\left( t \right)}}{{dt}} = 0.5p\left( t \right) - 450$ નું સમાધાન કરે છે.જો $p\left( 0 \right) = 850$ તો સંખ્યા શૂન્ય કેટલા સમયે થશે.

વક્ર્નો કોઇ સ્પર્શકનો $y-$ અક્ષ પરનો અંત:ખંડ એ સ્પર્શબિંદુના $y-$ યામના વર્ગના સમપ્રમાણ હોય તો વક્રનુ સમીકરણ મેળવો. (જ્યા $c_1$ અને $c_2$ એ અચળાંક છે)

$\int_{\,1}^{\,3} {(x - 1)(x - 2)(x - 3)dx = } $

જો $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે કે જેથી $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2), (2, 1), (3, 1), (1, 3)\}$.તો $R$ એ . . .

જો $\Delta (x) = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{x^n}}&{\sin x}&{\cos x}\\{n!}&{\sin \frac{{n\pi }}{2}}&{\cos \frac{{n\pi }}{2}}\\a&{{a^2}}&{{a^3}}\end{array}\,} \right|,$ તો $\frac{{{d^n}}}{{d{x^n}}}[\Delta (x)]$ ની કિમત $x = 0$ આગળ મેળવો.