Download App

સાતત્ય અને વિકલનીયતા — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતસાતત્ય અને વિકલનીયતા1 Mark
MCQ
જો $y = \sin x.\sin 2x.\sin 3x...\sin nx,$ તો $\frac{{dy}}{{dx}} = ...........$
  • A
    $\sum\limits_{k = 1}^n {k\,\,\tan \,\,kx} $
  • ✓
    $y\sum\limits_{k = 1}^n {k\,\,\cot \,\,kx} $
  • C
    $y\sum\limits_{k = 1}^n {k\,\,\tan \,\,kx} $
  • D
    $\sum\limits_{k = 1}^n {k\,\,\cot \,\,kx} $
✓

Answer

Correct option: B.
$y\sum\limits_{k = 1}^n {k\,\,\cot \,\,kx} $
B

$y=\sin x × \sin2x \times \sin3x ..... \sin nx$

$\log y=\log\sin x+\log \sin2x+....+\log \sin nx$

$\therefore \frac{1}{y}\frac{dy}{dx}=\cot x+2\cot2x+....+n \cot nx$

$\therefore \frac{dy}{dx}=y\sum_{k=1}^n k \cot kx$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સાતત્ય અને વિકલનીયતા→સાતત્ય અને વિકલનીયતા — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે બધા $x $ માટે $ f $ વિકલનીય છે. જો $x \in  [1, 6]$ માટે $f (1) = -2$  અને $ f'(x) \geq 2$  હોય, તો......
→
જો સમીકરણ સંહતિ $k x+y+2 z=1$ ; $3 x-y-2 z=2$ ; $-2 x-2 y-4 z=3$ ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો $k=..........$
→
સમીકરણ $y = (x + K){e^{ - x}}$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.
→
ધારોકે $a, b \in R.$ જો  રેખા $\frac{x-3}{7}=\frac{y-2}{5}=\frac{z-1}{-9}$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $P( a, 6,9)$નું પ્રતિબિંબ $(20, b,-a-9)$ હોય તો $|a+b| = \, .......$ 
→
રેખાઓ $y=\| x-1|-2 |$ થી ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ........ છે.
→
$\int_{}^{} {\frac{{{e^x}}}{{(1 + {e^x})(2 + {e^x})}}dx = } $
→
$\int_{}^{} {{e^{{x^2}}}x\;dx} $=
→
વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{1 + {y^2}}}{{1 + {x^2}}}$ નો ઉકેલ મેળવો.
→
$f(x) = | x |$  લો, તો = ……
→
જો $y = \sin (\sqrt {\sin x + \cos x} )$, તો ${{dy} \over {dx}} = $
→