જો y = ( x + x ), તો dy dx = - Vidyadip

MCQ

જો $y = \sin (\sqrt {\sin x + \cos x} )$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

A
${1 \over 2}{{\cos \sqrt {\sin x + \cos x} } \over {\sqrt {\sin x + \cos x} }}$
B
${{\cos \sqrt {\sin x + \cos x} } \over {\sqrt {\sin x + \cos x} }}$
✓
${1 \over 2}{{\cos \sqrt {\sin x + \cos x} } \over {\sqrt {\sin x + \cos x} }}.(\cos x - \sin x)$
D
એકપણ નહીં

✓

Answer

Correct option: C.

${1 \over 2}{{\cos \sqrt {\sin x + \cos x} } \over {\sqrt {\sin x + \cos x} }}.(\cos x - \sin x)$

c
(c) $y = \sin (\sqrt {\sin x + \cos x} )$

$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{1}{2}\frac{{\cos (\sqrt {\sin x + \cos x} )}}{{\sqrt {\sin x + \cos x} }}(\cos x - \sin x)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f$ એ ધન વિધેય હોય અને

${I_1} = \int_{1 - k}^k {x\,f\left\{ {x(1 - x)} \right\}} \,dx$, ${I_2} = \int_{1 - k}^k {\,f\left\{ {x(1 - x)} \right\}} \,dx$

કે જ્યાં $2k - 1 > 0$ તો ${I_1}/{I_2}$ મેળવો.

જો $\Delta (x) = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{x^n}}&{\sin x}&{\cos x}\\{n!}&{\sin \frac{{n\pi }}{2}}&{\cos \frac{{n\pi }}{2}}\\a&{{a^2}}&{{a^3}}\end{array}\,} \right|,$ તો $\frac{{{d^n}}}{{d{x^n}}}[\Delta (x)]$ ની કિમત $x = 0$ આગળ મેળવો.

સંબંધ $f\,'(a + b) = f\,'(a) + f\,'(b)$ ને સત્ય થવા માટે $f(x) = . . . .$

રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$ અને $\frac{{x + 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 4}}{8} = \frac{{z - 5}}{4}$ વચ્ચેનું ટૂંકામાં ટૂંકું અંતરએ . . . .. અંતરાલમાં આવેલ છે.

જો $x = n\pi $ આગળ, $sinx - xcosx $ મહત્તમ હોય, તો.....

જો $A$ અને $B$ એ સ્વૈર અચળાંક છે હોય તો $y = A\cos \omega t + B\sin \omega t$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

$\begin{vmatrix}\tan^2x&-\sec^2x&1\\-sec^2x&\tan^2x&1\\10&-12&2\end{vmatrix}=.......$

ધારો કે રેખા $45 x+5 y+3=0$ નો ઢાળ, કોઇક $r_1, r_2 \in \mathbb{R}$ માટે $27 r_1+\frac{9 r_2}{2}$ છે. તો $\lim _{x \rightarrow 3}\left(\int_3^x \frac{8 t^2}{\frac{3 r_2 x}{2}-r_2 x^2-r_1 x^3-3 x} d t\right)=$...................

જો $F(\alpha)=\begin{bmatrix}\cos \alpha & -\sin\alpha & 0 \\ \sin \alpha & \cos\alpha & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}G(\beta)=\begin{bmatrix}\cos \beta & 0 & \sin\beta \\ 0 & 1 & 0 \\ -\sin\beta & 0 & \cos\beta \end{bmatrix}$ તો $[F(\alpha)G(\beta)]^{-1}=..............$

શૂન્યતર $a$ માટે સમીકરણ $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{x + a}&x&x\\
x&{x + a}&x\\
x&x&{x + a}
\end{array}} \right| = $ ઉકેલો.