જો y = x 3x, તો y_n = - Vidyadip

MCQ

જો $y = \sin x\sin 3x,$ તો ${y_n} = $

A
${1 \over 2}\left[ {\cos \left( {2x + n{\pi \over 2}} \right) - \cos \left( {4x + n{\pi \over 2}} \right)} \right]$
✓
${1 \over 2}\left[ {{2^{n\,\,}}\cos \left( {2x + n{\pi \over 2}} \right) - {4^n}\cos \left( {4x + n{\pi \over 2}} \right)} \right]$
C
${1 \over 2}\left[ {{4^n}\cos \left( {4x + n{\pi \over 2}} \right) - {2^n}\cos \left( {2x + n{\pi \over 2}} \right)} \right]$
D
એકપણ નહીં

✓

Answer

Correct option: B.

${1 \over 2}\left[ {{2^{n\,\,}}\cos \left( {2x + n{\pi \over 2}} \right) - {4^n}\cos \left( {4x + n{\pi \over 2}} \right)} \right]$

b
(b) $\sin x\sin 3x = \frac{1}{2}[\cos 2x - \cos 4x]$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે $\quad \vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \quad \vec{b}=-\hat{i}-8 \hat{j}+2 \hat{k} \quad$ અને $\overrightarrow{\mathrm{c}}=4 \hat{\mathrm{i}}+\mathrm{c}_2 \hat{\mathrm{j}}+\mathrm{c}_3 \hat{\mathrm{k}}$એ ત્રણ એવા સદીશો છે કે જેથી $\vec{b} \times \vec{a}=\vec{c} \times \vec{a}$. જો સદીશો $\vec{c}$ અને સદીશ $3 \hat{i}+4 \hat{j}+\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય, તો $\tan ^2 \theta$ કે તેથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાક __________ છે.

$\int\limits_{\frac{{ - \pi }}{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{{{\sin }^2}x}}{{1 + {{\left( {2017} \right)}^x}}}\,dx} $ =

${{{d^{20}}y} \over {d{x^{20}}}}(2\cos x\cos 3x)$=

બિંદુઓ $P(1,2,1)$ અને $Q(2,1,-1)$ માંથી પસાર થતી એક રેખા $L$ ધ્યાને લો. જો બિંદુ $\mathrm{A}(2,2,2)$ નું રેખા $L$ પરનું આરસી પ્રતિબિંબ $(\alpha, \beta, \gamma)$ હોય, તો $\alpha+\beta+6 \gamma=$ ..........

જો $x = {{3at} \over {1 + {t^3}}},y = {{3a{t^2}} \over {1 + {t^3}}},$ તો ${{dy} \over {dx}} =$

વિધેય $f(x) = \int\limits_0^1 {t\,\sin \,\left( {x + \pi t} \right)} dt,\,x \in \,R$ નિ મહત્તમ કિમત ......... થાય.

$\int_0^{\pi /4} {\frac{{\sin x + \cos x}}{{9 + 16\sin 2x}}\,dx = } $

$\int_2^3 {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {5 - x} + \sqrt x }}} \,dx =$

ધારોકે $a_1=1, a_2, a_3, a_4 \ldots$. એ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે. તો $\tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+ a _1 a _2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+ a _2 a _3}\right)$ $+\ldots . .+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+ a _{2021} a _{2022}}\right)=.............$

જો $a$ , $b$ , $c$ એ સમાંતર શ્રેણીના $p^{th}$ , $q^{th}$ , $r^{th}$ પદો છે અને $\vec x = \left( {q - r} \right)\hat i + (r - p)\hat j + (p - q)\hat k$ $\&$ $\vec y = a\hat i + b\hat j + c\hat k$ હોય તો