_ - 2 ^ 2 ^2 x 1 + ( 2017 ) ^x ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int\limits_{\frac{{ - \pi }}{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{{{\sin }^2}x}}{{1 + {{\left( {2017} \right)}^x}}}\,dx} $ =

A
$\frac {\pi}{4}$
B
$\frac {\pi}{2}$
C
$\pi $
D
$0$

✓

Answer

$I = - \int\limits_0^{\pi /2} {\left( {\frac{{{{\sin }^2}x}}{{1 + (2017)}} + \frac{{{{\sin }^2}x}}{{1 + {{(2017)}^{ - x}}}}} \right)} dx$

$ = \int\limits_0^{\pi /2} {{{\sin }^2}x} dx = \frac{\pi }{4}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

A = {1, 2, 3...... n} અને B = {a, b} તો A થી B નાં વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા ___________________ છે.

જો વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1$ જ્યાં $a > 0, p$ અને $q$ આગળ અનુક્રમે મહત્તમ અને ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે કે જેથી $p^2 = q$ થાય. તો $p$ બરાબર શું થાય ?

$ k$ ની . . . . કિમત માટે સમીકરણો $x + ky + 3z = 0,$ $3x + ky - 2z = 0,$ $2x + 3y - 4z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ મળે.

જો $\phi(x)=\frac{1}{\sqrt{x}} \frac{\pi}{4} \int \limits_0^x\left(4 \sqrt{2} \sin t-3 \phi^{\prime}(t)\right) d t, \quad x > 0$ હોય,તો $\phi^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right) =........$

${x^2}\frac{{dy}}{{dx}} - xy = 1 + \cos \frac{y}{x}$ નો ઉકેલ $............$

જો $f\ '\left( 2 \right) = 1$ તો $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f\left( {2 + {h^2}} \right) - f\left( {2 - {h^2}} \right)}}{{2{h^2}}} =\ .......$

$\frac{{dy}}{{dx}} = {2^{y - x}}$ નો ઉકેલ મેળવો.

$\int_{}^{} {x{{\sin }^2}x\;dx = } $

નિચે આપેલા વિધેયો પૈકી કયું વિધેય વ્યાપ્ત વિધેય છે $?$

ધારોકે $a_1=1, a_2, a_3, a_4 \ldots$. એ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે. તો $\tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+ a _1 a _2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+ a _2 a _3}\right)$ $+\ldots . .+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+ a _{2021} a _{2022}}\right)=.............$